基于机器学习的三维频域格林函数递推预报与应用

频域自由面格林函数法在船体水动力的求解中具有重要应用价值,求解的关键在于自由面格林函数本身及其偏导数的计算。论文分析了自由面格林函数与其偏导数之间的关系,提出了基于机器学习的格林函数及其偏导数的递推预报方法,称为脉动源递推预报方法。研究了在不同参数设置下用该方法预报格林函数的精度和效率,并将其应用于S175船的水动力计算。计算得到的自由面格林函数的精度在10^-3～10^-6;计算效率优于数值方法,与解析方法相当;水动力计算结果准确,计算方法具有实用价值。     

有限水深频域格林函数的分区快速算法

研究波浪与海洋结构物相互作用问题的关键是如何准确、有效地计算格林函数。本文在Noblesse的无限水深频域格林函数的分区算法的基础上,将分区思想扩展应用到有限水深频域格林函数及其导数的求解中。在计算过程中,对格林函数的空间、时间坐标实行无量纲化,提出积分变量,并且成功推导出符合有限水深边界条件的实函数R_0(h,v)和R_1(h,v)表达式。根据近远场方法,将h-v坐标空间划分为五个区域,分别采取多项式展开、递增级数、泰勒级数与Haskind积分实现格林函数及其导数积分项的快速计算。通过将本文各分区计算结果与经典算法结果进行比较可得本文方法的计算精度较高,至少达到5D。最后,以在波浪中自由运动的浅水漂浮方箱作为算例,采用本文边界元算法分析方箱的动力响应。通过比较发现本文结果与经典算法结果吻合较好,并且与实际物理过程相符,说明本文算法在计算海洋结构物的浅水波浪运动问题时具有良好的工程精度和有效性。     

有限水深三维脉动源格林函数数值算法研究

由于柯西主值积分的奇异性和贝塞尔函数的振荡性,有限水深情况下复杂格林函数及其导数的精确数值求解一直是浅水中波浪水动力计算的难点,因此寻找格林函数的精确数值解显得非常重要.通过对格林函数奇异项进行变形推导,文中给出了一种去掉了奇点的新积分形式.另外通过改进前人推导的Gauss-Laguerre积分方法,给出了一种改进的新Gauss-Laguerre积分方法.格林函数及其导数的数值结果显示文中给出的两种新方法可以有效地计算复杂格林函数及其导数值.最后对这两种方法、级数解以及传统的Gauss-Laguerre积分方法的计算精度和效率进行了比较研究,结果显示文中给出的两种方法的计算精度高于传统的Gauss-Laguerre积分方法,但其计算效率低于级数解.但在接近于0的近场附近级数解失真,而文中提出的改进的新Gauss-Laguerre积分方法可以获得正确结果.同时当频率和水深均较大时级数解失真,而文中提出的方法也可以获得正确结果.最后针对这些方法的优缺点,该文提出了建议的策略用于计算有限水深格林函数.     

Chebyshev多项式在频域无限水深格林函数的高效数值逼近中的应用（英文）

文章对频域无限水深无航速格林函数及其导数的高效计算进行了新的研究。该研究针对含有贝塞尔函数的半无穷限柯西主值积分的格林函数的经典表达形式,将整个计算内容分为计算具有简单解析表达形式和缓变剩余函数两部分。为了逼近剩余函数,首先在改进后的三个计算域内得到经济高效的Chebyshev多项式,然后利用Clenshaw法进行该逼近多项式的快速双重求和从而得到格林函数本身。为了达到6D计算精度,其导数的计算也利用了几乎相同的多项式,确切地说是仅需额外增加或减少几项。数值结果表明,文中结果与著名HydroStar的吻合程度很好,而且文中算法与后者的分析效率几乎相同。文中的算法可以提供的数值精度与分析效率完全能够胜任实际应用。     

基于多重透射改进的二维半理论及水动力系数预报

水动力系数是船舶耐波性能预报、操纵性能预报,滑行艇在静水中的运动稳定性及海豚运动预报的重要参数.探讨高效、稳定的水动力系数预报方法对准确预报上述问题具有重要的意义.该研究将地震波领域的多重透射公式应用于简单格林函数二维半理论,探讨了远方边界条件,用四阶龙阁库塔法处理自由面条件,进行详细的多重透射阶数、横剖面数、附加因子、自由面网格数量以及计算域的大小对计算结果的影响的探讨,并以Wigley船型为例计算了静水航行并做强迫振荡时的水动力系数.数值计算结果与切片方法、二维半理论复杂格林函数方法、三维频域方法及和试验结果进行了比较,比较表明多重透射公式能够有效地模拟二维半远方辐射条件,提高计算效率和稳定性,对二维半理论简单格林函数方法是一种有效的改进.     

船舶有航速辐射问题的新实用数值方法

为解决船舶在波浪中以恒定速度运动的辐射问题,基于势流理论,采用三维瞬时自由面格林函数方法对船舶水动力问题进行求解。提出三维瞬时自由面格林函数波动项的新数值计算方法,并在大时间区域内基于精细积分法对三维瞬时自由面格林函数的波动项进行插值调用,最终提高波动时域格林函数的数值计算精度。对Wigley船型的水动力系数进行数值计算,并将附加质量和阻尼系数的数值计算结果与试验结果和参考文献进行对比,验证新数值计算方法的有效性。     

格林函数剩余区间高阶导数数值计算研究

点-偶混合分布法求解三维频域有航速船舶水动力时会涉及到自由面格林函数高阶导数的计算。为提高计算精度,将区间划分为普通解析计算区间和缓变剩余区间,并对剩余区间进行双重Chebyshev逼近,得到若干子区域的Chebyshev系数。通过数值计算算例,表明采用双重Chebyshev级数逼近剩余区间内的格林函数及高阶偏导数,至少达6D精度。     

深水波频域格林函数及其高阶导数算法研究

文章研究了无限水深自由面格林函数一种新的算法,该算法将计算域重新划分为五个子区域,在每一个子区域内只涉及级数展开,没有使用插值表及数值积分,与现有格林函数算法相比,不仅给出一阶导数值,而且能高效地计算二阶导数,这在格林函数微分方程求解及高阶面元法中非常有用.数值结果表明,该方法计算速度快且一阶导数和二阶导数的计算精度达到10-9.     

波浪中航行两船模池壁干扰效应的数值研究

对规则波中顶浪并行航行的两船模,基于频域移动脉动源格林函数建立了有效表达池壁效应的三维数学模型,该模型采用分布源积分方法求解近距航行两船模的波浪作用力和运动响应,并利用镜像原理将水池格林函数表示为开阔水域的格林函数和由镜像点源组成的无穷级数.分析移动脉动源格林函数的远场传播模态及其特性可知,当τ>0.272(τ为斯特劳哈尔数)时各传播波模态均不在点源的上游出现,故此时点源波系的影响范围可由环形—扇形波的半楔角确定,在此基础上计及船模辐射—绕射波的池壁反射作用对自身和另一船模的干扰,依据船型要素、水池宽度和两船相对位置,采用六个几何临界半楔角表征船体的辐射—绕射波,提出了并行航行两船模的池壁效应判别方法.数值研究表明:不同镜像次数下水池格林函数的数值差异主要体现在距船艏较远处,在兼顾计算精度与效率的原则下可选取有限项级数的水池格林函数作为积分内核,而池壁效应对近距航行两船运动响应的影响主要体现在长波区.     

基于时域格林函数法的船舶有航速问题数值求解

为了解决船舶以恒定速度在波浪中运动的水动力问题,文章开发了基于瞬时格林函数方法的三维时域计算程序。从数值精度和计算效率的角度出发,采用了精细时程法和一些数学上的推导计算时域格林函数的波动部分及其导数。并对Wigley型船进行了数值计算,通过水动力系数与试验数据及文献结果的比较,验证了三维时域计算程序的可靠性。     

有限水深格林函数及其导数的改进Gauss-Laguerre算法

文中对计算有限水深自由面格林函数及其导数主值积分的Gauss-Laguerre算法进行了两点改进,一是通过约分从被积函数中分离出可由公式直接求解的部分,降低了被积函数其余部分中积分变量的阶数,二是采用无限水深格林函数的主值积分和指数积分相结合的方式来消除被积函数的奇异性,这两点改进不仅极大地改善了被积函数的收敛性,使获得满意精度所需要的高斯积分点数目大大降低,计算效率显著提高,而且解决了传统方法中计算频率较高时计算结果失真的问题.计算结果表明,该改进方法求得的水动力系数和法国BV船级社的Hydrostar软件的计算结果吻合良好.     

有限水深复合格林函数的数值计算

有限水深格林函数值的正确求解对处于浅水的海洋结构物运动响应和载荷计算起着非常关键的作用.本文根据海洋结构物的物面对称性,在有限水深复合格林函数表达式的基础上推导出了格林函数偏导数的数值计算表达式,并对格林函数的奇异性进行了分析.采用抛物线积分法对其进行了积分,为有限水深海洋结构物的水弹性分析奠定了基础.计算结果表明,利用抛物线积分法所求得的运动响应与挪威DNV船级社SESAM软件的计算结果吻合得很好.     

斜壁结构的水动力收敛方法研究

在分析波浪中的船舶运动或者计算大型结构的水动力系数时,往往采用时域格林函数方法。时域格林函数的一个重要局限性在于它在计算具有倾斜壁面的水动力系数时,结果很容易发散。时域格林函数本身的奇异性以及高频振动特性显然是水动力发散的一个重要原因。但即使该奇异性通过增加粘性以及表面张力的方式使之消失,计算具有斜壁结构的水动力时,发散现象依然存在。因此,该文提出一种滤波方法,除去时域格林函数的高频部分,留下其低频部分,并定义滤波系数,从而使作用于斜壁结构上的水动力值收敛。通过文中结果与频域兴波格林函数法的比较来确定最优滤波系数。结果表明：最优滤波系数几乎与运动幅值无关,但会受到运动频率以及物面形状的影响。     

结构可靠度分析的智能计算法

模糊数学、神经网络、遗传算法并称为智能计算方法.对功能函数没有明确表达式的问题进行可靠度分析,本文提出了基于响应面重构的智能计算法,即构造一个模糊神经网络响应面并采用遗传算法进行可靠度计算.算例分析表明,该方法与传统的二次多项式响应面方法相比,计算精度较好,可大大减少有限元分析次数.该方法用于大型复杂海洋工程结构的可靠度分析,可相应提高工作效率和解题质量,具有实际应用价值.     

船体扭转强度可靠性分析

本文用随机迁移矩阵法结合改进的一阶二次矩法,计算船体扭转强度的可靠性指数,计算结果表明,该方法有较高的计算效率,所需计算机内存小,方法收敛性好。     

一种三维时域格林函数计算方法

如何高效地计算出三维时域格林函数是线性时域方法能否有效地求解船舶水动力问题的关键.本文在前人工作的基础上,采用了一种半解析的数值求积方法,对三维时域格林函数及其导数作了计算,这种方法十分有效,计算结果令人满意.     

Study of algorithms of new slender ship theory of wave resistance

In this paper, Noblesse‘s New Slender-Ship Wave-Making Theory was investigated numerically. Detailed expressions of zeroth and 1st order wave resistance have been derived and calculation programs have also been compiled. In the single and double integral terms of Green function, the kernel function of wave resistance expression, special function expansion method and Chebyshev polynomials approach have been adopted respectively, which greatly simplify the calculation and increase the convergence speed.     

基于重新建模法的滑行艇阻力数值计算

针对采用重叠网格法对滑行艇阻力数值计算时,采用不同子域的方式会增加网格数量,且在2套网格交接位置通过插值实现数据交换会引入额外的误差,从而导致计算精度和计算效率不高的问题,引入动态边界实现的网格方法,即重新建模法。借助计算流体动力学(CFD)软件STARCCM+,分别采用2种网格方法对一模型尺度滑行艇进行数值模拟,通过对试验结果进行对比和不确定度分析,对数值方法进行确认和验证。在此基础上,采用重叠网格方法和重新建模法对不同航速滑行艇进行绕流场数值模拟。并进行阻力和航态数值结果对比。结果表明,与重叠网格方法相比,重新建模方法的计算精度和计算效率均所有提高。     

船体在波浪中的非线性水动压力

本文提出了一个预报船体在波浪中大幅运动时非线性水动压力场的二维时域理论。船体扰动势用时域自由面格林函数和在入射波下的瞬时湿表面上的分布源求解；与非线性水动压力场相匹配的船体运动用差分法求得。为提高计算效率和避免数值过程发散，采用了改进的数值模型和方案。通过线性理论计算与模型试验结果的比较，指出了线性切片理论在预报水动压力场时的不足，水动压力与波高的非线性关系及正负水动压力沿船体表面的分布在Wigley船的计算比较中得到了说明。初步计算表明，该理论的实用化发展前景是令有鼓舞的。相应的计算机程序可在PC机上运行。     

基于有限元法的推进轴系回旋振动计算研究

对于舰船轴系或大型船舶,由于其转速高、轴系超长等特点,进行轴系回旋振动计算时,采用传统的传递矩阵法求解,往往容易出现数值不稳定和漏根现象,严重影响轴系固有特性计算的准确性,与轴系的实际运转情况不符。采用基于有限元法的计算模型,能较真实地反映物理模型且计算精度高。分析考虑多种因素对回旋振动的影响,利用可视化编程软件VB与ANSYS参数化设计语言混合编程,实现回旋振动软件开发并通过实例验证了算法及软件的正确性。软件界面友好、使用方便、计算效率高,能满足舰船轴系回旋振动计算的需要。