基于图论与故障树结合的控制系统故障诊断

探讨了一种图论与故障树结合的方法，可用于复杂控制系统的故障诊断，主要采用故障树图论模型的算法实现系统的故障诊断。图论（有向图）可直观反映故障传播关系，把故障节点分层，用矩阵表示节点与顶事件的关系，通过矩阵运算出各层节点到顶事件的通路长度，通过底事件的失效率算出各节点关键重要度，确定每条通路的权值，进而确定每一层故障节点的排查次序。矩阵表示便于计算机处理，避开了寻找故障树割集或路集的困难，提高了诊断效率。     

拓扑变化理论及应用I

提出了一种新的拓扑变化理论，建立了三类拓扑变化方法，并给出了相应的变化定理。     

应用网络拓扑图论进行网络变换计算电力系统短路电流

本文采用电工学中网络拓扑图节点对支路的关联矩阵对电力系统的主接线建立的一个关联矩阵，可以利用计算机进行网络化简，即进行矩阵变换，根据需要可计算出各点短路电流，并能打印出短路电流计算结果表。     

基于图论与矩阵论的交通检测器布设新方法

为了获取各路段的交通流量,解决任意路网的交通检测器布点问题,提出了一种基于图论与矩阵论的交通检测器布设方法.从图论的角度出发,给出了顶点的度数、平衡点与非平衡点的定义;利用平衡点的平衡公式,提出交通量关系矩阵,计算出布设交通检测器的路段的数量;提出2条交通检测器的设置原则来进行交通检测器的设置;最后从矩阵运算推导出未对于设置交通检测器的路段,其交通流量的计算方法.该方法能在任意路网上进行交通检测器的优化布设.算例选取兰州市西关什子附近的路网,结果验证了所提出方法的有效性与可操作性.     

若干图的 Mycielski 图的全色数

对图G(V，E)，μ(G)称为G的Mycielski图，V(μ(G))=V(G)∪{v’|v∈V（G）}∪{w} E（μ（G））=E（G）∪{uv’|u∈V（G），v’∈V’且uv∈E（G）}∪{wv’|v’∈V’}其中w不属于V（G），V’={v’|v∈V（G）}。本文得到了路、圆、扇、轮、星、完全图的Mycielski图的全色数。     

单圈图的线图的全色数

设Ｈ是简单连通图，Ｇ＝Ｌ（Ｈ）表示Ｈ的线图，本文给出了单圈图的全色数。     

2r阶循环群的最小图

构造出自同构群是2r阶循环群且具有2r 6个顶点的边数最少的图并证明这样的图只有一个．