具有时滞的二阶微分方程的周期解

应用不动点理论证明了具有时滞的二阶微分方程的周期解的存在性。     

A second order volume of fluid （VOF） scheme for numerical simulation of 2-D breaking waves

Among all environmental forces acting on ocean structures and marine vessels, those resulting from wave impacts are likely to yield the highest loads. Being highly nonlinear, transient and complex, a theoretical analysis of their impact would be impossible without numerical simulations. In this paper, a pressure-split two-stage numerical algorithm is proposed based on Volume Of Fluid (VOF) methodology. The algorithm is characterized by introduction of two pressures at each half and full cycle time step, and thus it is a second-order accurate algorithm in time. A simplified second-order Godunov-type solver is used for the continuity equations. The method is applied to simulation of breaking waves in a 2-D water tank, and a qualitative comparison with experimental photo observations is made. Quite consistent results are observed between simulations and experiments. Commercially available software and Boundary Integral Method (BIM) have also been used to simulate the same problem. The results from present code and BIM are in good agreement with respect to breaking location and timing, while the results obtained from the commercial software which is only first-order accurate in time has clearly showed a temporal and spatial lag, verifying the need to use a higher order numerical scheme.     

关于动态投入产出模型的状态方程

对于模型的线性方程组为相容的情况，且具有奇异的资本系数矩阵的动态投入产出模型推导得到状态方，是而讨论了系统的能控性，能观性和稳定性，此外还考虑了其线性方程组为不相容的模型的情况。     

一类具有突变率的广义生灭过程的指数遍历

通过比较的办法，给出了一类具有突变率的广义生灭过程指数遍历的一个充分条件，同时也给出了可配称条件下其指数遍历收敛速度的一个下界估计，讨论几个具体例子。     

二阶常系数线性微分方程的一种解法

本文利用二阶线性微分方程的积分公式，求出二阶常系数线性微分方程的通解。     

海洋浮体二阶非线性水弹性力学分析——基本理论

将考虑到二阶的流场压力在浮体瞬时湿表面上积分，得到用于非经恶性水弹性理论分析的广义一阶流体作用力和广义二阶流体作用力，广义一阶流体作用力中的波浪激励力，辐射力和恢复力和线性水弹性理论中的广义流体力具有相同的形式，仅比线性水弹性理论多了一项，反映了由刚体的转动引起的对一阶流体恢复力的影响，广义二阶流体力由五部分组成，即：与人射势和反射势有关的广义二阶波浪激励力，与辐射势有关的广义二阶辐射力，由辐射势与入射势及反射势的耦合引起的广义二阶力，由于湿表面的移动引起的一阶流场静态压力对广义二阶流体力的贡献，以及由于瞬时湿表面积的变化引起的广义二阶力，同时推导了不规则波中的广义一阶及二阶流体动力系数的表达形式。建立了在不规则波中航行浮体的线性和非线性水弹性运动方程，给出了求解方法，后续文章中将给出海洋浮体二阶非线性水弹性力学分析的部分数值计算结果。     

非线性随机时滞系统的部分变元稳定性

研究了一类非线性随机时滞系统部分变元的稳定性，利用比较原理给系统部分变元的随机指数稳定，随机指数P稳定，依概率稳定，依概率渐近稳定，P阶均值稳定的判别准则。     

基于广义最小二乘法的ROV水下机器人模型在线参数辨识

以水下机器人俯仰操纵响应模型为研究对象,并由小型特种水下机器人实时采集纵向变电机速度、前推电机1速度、前进电机2速度、侧推电机速度和俯仰角等试验数据,通过对这些试验数据进行分析,采用基于ARX模型的广义最小二乘法对一种变桨机构的ROV水下机器人运动模型进行在线辨识建模.将水下机器人航向角实时预报结果与试验数据进行比较,结果表明,辨识得到的水下机器人运动模型具有良好的泛化性能,可为后续ROV水下机器人的航向控制器优化提供参考.