有旋与无旋流场中Bernoulli方程守恒探讨

基于Euler运动微分方程，以Lamb运动微分方程的形式作进一步分析研究，探讨了Bernoulli积分和Euler积分的物理意义，论述了Bernoulli能量方程在有旋流场和无旋流场中的守恒问题。     

混合交通流的动力学模型

引入超车换道流量，建立了混合交通流的连续性方程；通过对交通流参数的微分变换,建立了混合交通流的运动微分方程．连续性方程和运动微分方程构成了混合交通流的动力学模型．将模型应用于无超车换道交通流，求出了流量和密度之间的关系．结果表明在低密度段模型与实测数据吻合．     

微分方程中一些新的可积类型

一般的Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程是不可积的，本文主要利用构造微分方程线性算子，得到了微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵列向量的线性相关性，得到了Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程的一些新的可积类型，并举例说明以往一些文献中收集的相应部分的可积方程几乎全是本文的特例。     

臂式掘进机振动截割机构带载时的动力学分析

建立了臂式掘进机新型振动截割机构带载时的力学模型，利用Lagrange方程建立了该机构带载时的运动微分方程组，并根据实际工况对运动微分方程组进行了简化。通过对该机构的动力学分析，得出了截割头带载时的转速及其输出扭矩的运动关系式，比较了截割头带载和空载时运动规律的异同，为进一步分析振动截割机构的运动特性及设计振动截割机构提供了理论依据。     

滑动轴承薄膜润滑层基本方程研究

描述薄膜润滑层流体基本运动的雷诺微分方程,推导方法的不同,则导出的方程表述形式亦不同,由此给雷诺方程的正确运用造成困扰.基于此,从流体运动的N-S微分方程式出发,通过简化推导和无量纲处理,最终获得薄膜润滑层的基本方程,并为轴承非线性油膜力的数值解打下基础.     

大型高速滑坡体运动的空气动力学研究

应用空气动力学的理论，研究了滑坡体凌高速飞行时的空气动力学效应，得出了滑坡体运动的微分方程，根据该方程即可求出相应的历时和滑程，对防灾减灾具有重要意义。     

复域上阿贝尔方程可积条件初步

判定微分方程是否可积或求其精确解是微分方程理论中最重要和最基本的问题之一。利用变换群的理论方法,将复域上的阿贝尔方程转化为可分离变量方程或Bernoulli方程,进而得到了一组较为适用的判定条件。     

复域上阿贝尔方程可积条件初步

判定微分方程是否可积或求其精确解是微分方程理论中最重要和最基本的问题之一.利用变换群的理论方法,将复域上的阿贝尔方程转化为可分离变量方程或Bernoulli方程,进而得到了一组较为适用的判定条件.     

几类Volterra型积分方程和常微分方程的精确解

本文给出几类具有退化核的第二类Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的精确解。利用这些结果，又给出几类可积的高阶线性和非线性常微分方程及其求解公式，并指出许多著名的微分方程都是本文结果的特例。     

偏心周期载荷作用下薄壁构件的动力稳定性

应用加权残值方法将运动的薄壁构件偏微分方程转化为耦合的带周期性系数的Ｍａｔｈｉｅｎ方程，根据Ｂｏｌｏｔｉｕ方法确定了薄壁构件的动力不稳定区域。求解过程简单方便，适应性强，考题计算结果与已知解的结果符合较好。