非等时距DGM(1,1)模型及其在路基沉降预测中的应用

传统路基沉降预测灰色模型往往采用将非等时距序列变换为等时距序列的方式来建立预测模型,建模过程较为繁琐。为此,本文另辟蹊径,通过引入新的序列累加累减生成运算,采用直接由非等时距序列构建预测模型的方式,以有效避免从非等时距序列到等时距序列转换的繁琐运算,提出了新的非等时距DGM(1,1)模型。在此基础上,应用最小二乘法获得新模型辨识参数值,并给出了其显著预测公式。最后,以某高速公路路基沉降预测为实例,说明了本文模型的有效性。     

不等时距GM(1,1)模型预测地基沉降研究

分别采用直线插值、三次样条插值、BP神经网络3种方法,用M ATLAB语言编制程序将不等时距序列转化为等时距序列,采用灰色理论预测沉降.由于BP神经网络强大的非线性映射功能,可以避免常规插值法所造成的一系列误差.实际工程应用结果表明,利用直线插值、三次样条插值和BP神经网络与灰色理论联合建模所得的预测值与实测值的最大相对误差分别为17.2%,5.9%和4.6%.由此可见BP神经网络和灰色理论联合建立的GM(1,1)模型用于预测路基沉降最为精确.     

车头间距分布规律的研究

以我国混合车流作为高等级公路交通流的基本构成,分析了混合车流车型跟驶序列组合的概率;采用计算机模拟手段,得到了车头时距阈值与速度关系、不同跟车序列最小车头间距、车头间距与随机度关系和车头间距与流量关系;并通过随机度参数将微观和宏观参数整合为一体。     

车间间距分布规律的研究

以我国混合车流作为高等级公路交通流的基本构成，分析了混合车流车型跟驶序列组合的概率；采用计算机模拟手段，得到了车头时距阈值与速度关系、不同跟车序列最小车头间距、车头间距与随机度关系和车头间距与流量关系；并通过随机度参数将微观和宏观参数整合为一体。     

灰色区间预测的新方法

针对具有离散程序大且总体趋势增长的一类序列，给出了一种灰色区间预测的新方法，该方法是先讨论序列的级比，对级比选取一些不同的阈值，根据不同的阈值对原始数据列进行分组，然后对各个分组序分别建立非等时距的灰色模型，由模型的解得出原始序列的预测值范围。     

面向高速公路混合交通流的车辆协同合流策略

为提高高速公路匝道合流区的运行效率、减少交通事故的发生,面向网联自动驾驶车辆(Connected and Automated Vehicles, CAV)与人工驾驶车辆(Human Driven Vehicles, HDV)混行的交通场景,提出高速公路匝道分层协作合流框架,该框架集成合流序列调度算法和协作合流算法,并根据车辆类型与车辆状态进行实时调整。首先,提出一种基于启发式规则的高速公路合流序列实时调度算法,优化合流区车辆的合流顺序,解决了传统固定合流序列无法适应HDV驾驶行为随机扰动的问题。然后,根据合流序列调度算法及当前车辆位置,判断协作合流的车辆组及其车辆类型,分别建立CAV-CAV、CAV-HDV和HDV-HDV的协作合流控制算法。通过试验仿真发现：相较于无控制情况和“先进先出”策略,总延误分别降低了21.66%、39.88%;协作控制区长度对燃油经济性存在一定影响,能耗随着距离的增加而减小,并存在一个最小值,即300 m,到达该值后能耗将逐渐增大;车辆之间车头时距的增加,对减小车辆能耗存在一定的影响。其中,HDV之间车头时距的影响大于CAV之间车头时距的影响。     

城市信号交叉口左转车流车头时距分布特征研究

针对长沙市典型信号交叉口芙蓉中路-人民中路,分别在饱和状态和复合状态下对高峰与非高峰两个时段左转车流的车头时距分布进行特性分析。交叉口实测数据验算表明,我国现行规范CJJ37和美国规范HCM2010等常用方法对左转车流饱和车头时距预测结果均偏大较多,采用4种传统的车头时距分布模型和SPSS中的9大基本曲线模型的拟合效果均不理想。采用分段函数分别建立了饱和状态和复合状态下的统一模型,通过调整模型中的标定系数和增长系数,即可分别得到高峰时段和非高峰时段的车头时距分布特征。实测数据检验分析表明:饱和状态和复合状态的车头时距分布都存在2.000～2.500 s内集中程度最高且超过27%,集中在1.500～2.500 s内超过50%的现象;非高峰时段车头时距分布集中程度低于高峰时段,且倾向于集中在较小的车头时距上;目前常用方法对车头时距平均值的预测误差通常都超过16%,文中模型误差则低于4%,与传统模型相比能较好地拟合车头时距的实际分布形态,拟合效果更为理想。     

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了解信号交叉口下游车辆的车头时距分布特征是进行城市道路控制、通行能力计算、交通安全分析等的基础.利用NC200、MC5600对信号交叉口下游不同断面不同车道的车头时距进行调查.采用χ2检验法对信号交叉口下游车辆的车头时距分布进行拟合,得到高峰时段和平峰时段的不同断面、不同车道车头时距分布.研究结果表明:随着高峰时段向平峰时段过渡,以及车辆由交叉口向下游移动,车道的车头时距在移位负指数分布和M3分布之间进行过渡.     

基于一维元胞自动机模型的交通流混沌研究

应用交通流一维元胞自动机模型进行仿真试验,研究理论交通流的混沌现象.仿真中选取某一观测点记录车辆到达该点的车头时距,应用非线性分析软件TISEAN计算该车头时距序列的Lyapunov指数谱和Kolmogorov熵.试验结果证明交通流中存在混沌现象.从试验结果分析找出了产生交通流混沌现象的2个因素:车辆密度和车辆减速概率.当车流密度超过某一值时仿真出的交通流会产生混沌现象,而出现混沌的根本原因在于交通流的内在随机性,其中车辆不规则的加速、减速是这种内在随机性的主要因素.     

等维新信息GM模型预测路堤沉降

应用灰色理论原理,建立了等维新信息GM(1,1)法预测路堤沉降模型,通过对无规则的数据序列作等距处理和微分拟合,验证和丰富了非等时距等维新信息GM模型理论,等维计算了信息变化情况下的沉降值,从而对软基路堤沉降进行较精确预测。     

三次NURBS曲线有理插值方法研究

非均匀有理B样条（NURBS）方法，是STEP国际标准中关于工业产品几何定义的惟一数学方法．有理插值在构造NURBS曲线曲面以进行形状表示与设计中有着重要的意义，但是目前大多数都采用相对简单的非有理插值，关于复杂的有理插值的研究不多．文中给出了一种有理插值精确求解以及完整NURBS曲线生成的方法．     

用重节点差商法求解埃尔米特插值函数

为了求三次埃尔米特插值函数，采用重节点差商的方法，得到了类似于牛顿插值的结果．与Lagrange插值基函数法相比，本方法十分简便．就一般情况给出了三次埃尔米特插值函数的误差公式，并介绍了误差公式的证明方法．     

R~s空间中Lagrange插值问题研究

研究空间Rs中多项式空间中的Lagrange插值问题.给出了R1和R2上Lagrange插值多项式的构造,同时,给出了R2上插值问题的几个例子.另外,给出了矩形网点上的Lagrange插值多项式和三角形网点上的Lagrange插值多项式.讨论了Rs空间中的Lagrange插值多项式及其余项.     

Rs空间中Lagrange插值问题研究

研究空间Rs中多项式空间中的Lagrange插值问题.给出了R1和R2上Lagrange插值多项式的构造,同时,给出了R2上插值问题的几个例子.另外,给出了矩形网点上的Lagrange插值多项式和三角形网点上的Lagrange插值多项式.讨论了Rs空间中的Lagrange插值多项式及其余项.     

两类三次样条插值函数的统一解法

用统一的算法实现两类不同的样条插值．对两类样条的初始条件所得的方程进行整合，统一处理，得出了三次样条插值函数的详尽的计算公式．在不改变误差和收敛性的前提下，实现了两类三次样条插值的统一算法．实践证明，两类三次样条插值函数有统一的算法．     

动力机械刚性阻振技术研究

讨论了刚性阻振的概念及用途．应用波动理论分析刚性阻振的隔振机理．建立了阻振系统的数学模型，用ANSYS软件对阻振系统进行了计算，预估其隔振效果，并进行了试验验证．隔振效果达到3．3dB．     

分形理论在曲线插值中的应用

传统的线性插值方法具有各自的优缺点及适用性,但都不能很好地兼顾线性地物本身的不规则性。故从初始点选择、迭代次数和分形维度这三个主要方面考虑,对分形插值算法进行实验。通过对结果的比较分析,得到一些有益的结论,它们对于分形理论应用于地形中的线状地物的插值具有一定的参考价值。最后,通过一个实例证明分形插值比其它插值方法具有很大优势。     

基于Kriging算法的压气机健康参数主从式插值建模

针对航空燃气轮机压气机数字化建模过程中由于缺少压气机流量系数导致模型精度偏低的问题,基于Kriging插值算法构造了面向压气机流量系数估计的主从式建模方法,分析了高维空间下对应于不同压气机换算转速的流量系数分布特征;基于流量系数的特征提取方法探索了流量系数、换算转速、增压比之间的映射关系,并提出了关于这三类参数的多维样本向量构造方法;基于Kriging算法建立了适用于燃气轮机过渡工况下压气机流量系数主从式插值模型. 研究结果表明:与传统的Kriging插值方法及牛顿插值法相比,基于主从式模型的流量系数计算结果更接近实际值,计算精度提高了近10%;主模型可输出流量系数的估值向量,插值效率相比传统Kriging模型提高了近15%.      

基于改进低秩矩阵补全的交通量数据缺失值插补方法

提出了一种低秩矩阵补全的改进方法以研究道路交通量数据缺失值插补问题。应用基于核范数的低秩矩阵补全对交通量数据矩阵中的缺失值进行第1轮插补; 通过层次聚类算法将交通量数据划分为不同类别, 使得同类中的数据具有较强相关性, 异类中的数据具有较弱的相关性; 在每类样本上应用低秩矩阵补全得到缺失值的第2轮插补; 为了减少聚类数的影响, 提出最小二乘回归集成学习方法将不同聚类数下的插补结果进行融合, 得到最终的交通量数据插补结果; 用美国俄勒冈州波特兰市的交通量数据比较了5种方法的插补误差, 并分析了不同聚类数和距离度量方法的影响。研究结果表明: 在完全随机缺失模式下, 缺失率为10%~60%时, 其相对于传统的低秩矩阵补全模型的插补误差降低了5.93%~9.11%;在随机缺失和混合缺失模式下, 插补误差也分别降低了8.32%~9.55%和8.14%~9.20%;集成不同聚类数下的多个插补结果比单一聚类数下的插补误差降低2.62%~4.76%。可见, 在3种数据缺失模式下, 改进低秩矩阵补全方法降低了交通量数据的插补误差, 能有效提高插补后交通量数据的有效性。      

基于三角函数内插法的波动反应谱计算精度分析

以反应谱基本概念和线性插值法为理论基础提出了求解波动反应谱的三角函数内插法。推导了反应谱计算公式,建立了时间间隔相等的三角函数内插法的连锁递推反应谱计算公式。对简谐波动荷载进行三角函数内插法、解析法和"精确法"的反应谱计算,结果表明:采用三角函数内插法的反应谱计算值比反应谱计算方法(精确法)计算值更接近解析解,且计算精度更高。利用三角函数内插法对两条实际记录的波动加速度时程曲线进行反应谱的数值计算。分析表明:基于三角函数内插法得到的各反应谱值是稳定的,其反应谱值一般稍大于线性内插法所得结果,精度满足要求,能在一定程度上简化计算。