Newton-Broyden组合迭代法的收敛性

本文讨论了Newton-Broyden组合迭代法的收敛性,得到了局部收敛性定理,说明它至少具有m+1阶敛速,收敛域半径为2/(2m+1)βL;最后还阐明了Broyden方法的Kantorovich收敛性定理对它也完全成立。     

解非线性方程组的最小残量迭代法

本文讨论解非线性方程组的带松弛因子μ_k的最小残量迭代法公式(Ⅱ)的收敛性,适当选μ_k可把已有的某些下降法公式纳入其中,包括将某些解线性方程的公式推广到解非线性方程组上来,同时提出新公式。最后给出阻尼牛顿法公式的收敛条件,作为其特殊情形得到了关于牛顿法收敛性定理的类似结果.算例表明μ_k=1时,即(Ⅰ),其敛速并非最佳.     

关于整数集上的和图的几个新结果

证明了：(1)对任意n阶图G，若δ(G)≥(n 3)／2，则G不是整和图．(2)所有的2-正则图(除C4外)均为整和图．这一结果推广了文中的结论．     

多层均匀材料复合结构的声反射透射特性研究

采用传递矩阵方法,依据层界面上应力和振速的连续性,从理论上推导了2种典型的任意多层均匀材料复合结构的反射透射系数公式,研究了一些常用复合结构形式的声反射和透射特性,数值计算结果表明,有橡胶层的多层复合结构的吸声效果取决于各层材料的声学性质、厚度以及声波的入射角.     

素数原根的两个猜想

应用计算机编程,对素数原根进行了研究,通过对100亿以下素数进行了验证,得出了两个猜想：（1）若P和q=4p＋1都是素数,则q的最小原根为2;（2）若p和q=2p＋1都是素数,当p=1（mod 4）时,2是q的最小原根,而当P=3（mod4）时,2不是q的最小原根。在验证这两个猜想的过程中,还发现对于P和2^kp＋1都为素数时,2不是2^k p＋1的最小原根（k〉2）。     

齐2m+1次系统的第4,5阶细鞍点积分形式公式

为了解决齐五次系统的鞍点量上界问题,首先需要逐次求出系统各阶细鞍点量积分形式公式,本文给出了齐2m+1(m＝1,2…)次系统的第4,5阶这种公式.     

一类新的(k+2,k) Hadamard MSR码

为降低分布式存储系统中节点的存储量,构造了一类新(k+2, k)Hadamard MSR码.该码的每个编码矩阵皆对应于2个值,供其对角元素选取.在编码矩阵中,这2个值循环出现,且不同的矩阵,循环出现的周期不同.基于这一特性构造了节点的修复方案,将失效节点中的个数据分成/2组,每一组重建2个数据,其他k+1个节点为每一组各提供1个数据.证明了若新码编码矩阵的对角元素可取的2个值不相等,则可最优修复系统节点;若所有编码矩阵对角元素可取的2个值的和为同一不为0的值,则可最优修复第1个校验节点;若所有编码矩阵对角元素可取的2个值的逆的和为1,则可最优修复第2个校验节点.新码的节点存储量降低到了Hadamard MSR码的理论界,可最优修复任意系统节点和1个校验节点.      

关于图的负k-子确定数的上界

设G=(V,E)为一个n阶无向简单图,N(v)={u∈V|uv∈E},k为一个整数(1≤k≤n).若函数fV→{-1,1}满足条件:V中至少有k个顶点v,使得f(N(v))≤1成立,则称f为图G的一个负k-子确定函数.称βkD(G)=max{f(V)|f为图G的负k-子确定函数}为图G的负k-子确定数.文中主要给出了图...     

一类偶图的符号边控制数

对于任意正整数m和n,构造了一类偶图(二部图)G(m,n),其阶为2mn,边数为3mn-m-n,确定了其符号边控制数为γ',(G(m,n))=m+n-mn.从而证明了n阶偶图的最小符号边控制数B(n)＜1+2( )2n-n/2,并指出了文[6]一个猜想的错误.     

关于图的m[k]-全染色

图G的m[k]-全染色(μm(G)来自广播网络中AM/FM频道的分配模型,这是一个NP-完全问题.得到:当Kn为n阶完全图时,则有μm(Kn)=m(n-1) 1(n是奇数);μm(Kn)=mn 1(n为偶数),对一般简单连通图G有μm(G)≥mΔ(G) 1,以及T为树时,μm(T)=mΔ 1.     

广义简化牛顿迭代收敛研究

Banach空间E的某个区域到同型空间F的Fréchet可微的算子f:E→F,A:F→E是一个相反的固定的线性算子,迭代zn+1=zn-Af(zn)为简化牛顿迭代,其中n∈N0,A=Df(z0)-1.用KaHTOPOBИЧ的区域判据和Smale的点估计判据研究广义简化牛顿迭代的收敛性和收敛域的大小,并且包括当α(f,z)≤3-2 2时广义简化Newton迭代收敛情况.     

Method of a new iteration scheme combined with Kriging model for structural reliability evaluation

The first order reliability method (FORM) is widely adopted for structural reliability evaluation due to its numerical efficiency. Concerning the issue of FORM often failing to converge when the limit state function (LSF) behaves high nonlinearity, a new iteration scheme called ??rotated gradient algorithm (RGA)?? is proposed and combined with Kriging model to evaluate the reliability of implicit performance function. In this paper, the Kriging model is applied to approximate the real LSF first. Then the scheme of RGA, constructed in terms of gradient information of two adjacent design points obtained during the process of calculation, is used to calculate the reliability index. Numerical examples show the validity in convergence and accuracy of the proposed method for arbitrary nonlinear performance function.     

关于非线性算子不动点收敛定理等价性的探讨

在适当放宽不动点定理的条件下，分别证明了Picard迭代序列与Mann迭代序列收敛定理的等价性以及Mann迭代序列与Ishikawa迭代序列收敛定理的等价性。     

彩色多普勒血流会聚法对二尖瓣返流定量的评价

为探讨血流会聚新方法对二尖瓣返流定量诊断的临床价值 ,采用脉冲多普勒法作对照 ,研究36例二尖瓣返流患者。结果表明血流会聚法返流量与脉冲多普勒计算返流量具有良好相关性 (r=0 .81～ 0 .94 ,P <0 .0 0 0 1)。血流会聚法计算二尖瓣返流量合适的混叠极限速度为 4 8cm/ s左右。认为血流会聚法是一种准确、可靠且实用的二尖瓣返流量计算方法。     

Notes on Some Convergences in Riesz Space

IntroductionA Riesz spaceEis a real vector space with a par-tial ordering≥, where the vector space structure andthe order structure are compatible andEis a latticewith respect to the partial ordering; i.e. two arbitraryelements have a supremum inE. The c…     

ACCELERATED SUBSPACE ITERATION METHOD FOR GEN-ERALIZED EIGENPROBLEMS USING DYNAMIC CONDENSA-TION TECHNIQUE

Ｎ－ＥＲＡＬＩＺＥＤ ＥＩＧＥＮＰＲＯＢＬＥＭＳ ＵＳＩＮＧ ＤＹＮＡＭＩＣ ＣＯＮＤＥＮＳＡ－ＴＩＯＮ ＴＥＣＨＮＩＱＵＥTX＠瞿祖清＠华宏星＠傅志方ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇａｓｕｆｉｃｉｅｎｔｎｕｍｂｅｒｏｆ...     

快速路系统反馈控制器设计及算法

为了提高快速路系统的利用效率,设计了一个反馈控制器,提出了反馈控制器的迭代求解算法,控制器能实时跟踪车辆的密度,并与所期望的密度进行比较,把误差反馈给车辆,通过给车辆发布恰当的速度命令来控制车辆运行,使实际车辆密度收敛于期望密度。仿真计算结果表明:算法取4次迭代时的车辆密度与运行速度最大相对误差为0.32%,平均耗时为0.32 s,因此,设计的控制器使交通流运行趋于平稳,减少了车辆延误,从而提高了系统利用效率。     

一种有效的水声信道盲均衡算法

针对超指数迭代判决反馈盲均衡（SEIDFE）算法在水声通信系统中表现出的收敛性差的问题,提出了一种稳健性好、收敛快的双模式超指数迭代判决反馈盲均衡算法.该算法对均衡器输出的实部和虚部分别进行非线性变换以修正误差控制信号,从而纠正载波相位旋转;在此基础上,将一种新的自适应变步长算法应用到前馈滤波器前向权值的迭代步长中,提高算法收敛速度;并采取判决误差切换准则,将上述改进算法与判决导引算法有机结合起来,提高算法稳健性和收敛性能.仿真结果证明了该算法的有效性.     

多种群果蝇优化算法求解自动化仓库拣选作业调度问题

针对自动化仓库的拣选作业调度问题，提出了一种多种群果蝇优化算法。采用随机键编码方式，利用味道浓度判定值的大小次序来映射调度解。通过同时学习子种群的局部最优和全局最优个体，实现对果蝇个体的更新计算。为了避免陷入局部最优，采用了一种果蝇个体变异机制。计算结果显示，多种群果蝇优化算法在计算精度和收敛效率方面要好于基本果蝇优化算法，并且搜索过程能够有效跳出局部最优。     

求解高次方程的一个异步并行迭代算法

用高次方程正项分解方法，将求解实系数高次方程非零实数根的问题，转化成求解两单调上升凹函数在平面直角系第一象限内交点横坐标的等价问题；给出了基于共享存储多指令流多数据流(MIMD)并行计算模型求解任意实系数高次方程全部实数根的大范围收敛性异步并行迭代算法，并分析了算法计算的复杂程度。