非线性最小二乘参数平差的非线性规划算法研究

讨论了非线性最小二乘参数平差可行的5种非线性规划算法－牛顿法、最速下降法、离散牛顿法、拟牛顿法和SQPM算法,通过分析、比较和实算证实SQPM算法是求解非线性最小二乘参数平差问题的最为有力的工具,且使SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差法。     

基于改进同伦算法的非线性最小二乘平差

为了寻求一种更有效的非线性最小二乘平差算法,根据同伦思想提出了一种改进的同伦算法．该算法直接从非线性方程入手,将非线性最小二乘平差准则转化为同伦最小二乘平差准则;根据最优化问题的极值条件,将同伦最小二乘平差准则转化为求解非线性方程组的不动点同伦问题;在Li-Yorke算法的基础上,对切向量及步长求解进行改进,并用于求解微分方程初值问题,进而跟踪同伦曲线．对改进同伦算法的收敛性进行了分析,并采用Matlab语言编程进行了试验．结果表明,较之牛顿迭代法和Li-Yorke算法,改进同伦算法是一种结果稳定、精度较高、速度较快和收敛域扩大的整体收敛方法．     

非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型及其不适定性

通过综合归纳在路面模量反算和测量平差等领域中求解非线性最小二乘问题的各种数值迭代解法,建立了非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型．根据不适定问题理论,结合非线性最小二乘问题,定义了非线性最小二乘问题的两种不适定性,对产生这两种不适定问题的现象进行了分析,并给出了实例．结果表明,在NLS问题上使用各种数值迭代解法时,需考虑其迭代过程的不适定问题．     

乘性随机误差模型的最小二乘平差与精度评定

针对乘性随机误差模型参数估计问题,在现有研究的基础上,应用最小二乘理论,讨论了普通最小二乘、加权最小二乘和偏差改正加权最小二乘3种参数平差方法;导出了这3种基于最小二乘原理的参数平差方法的精度评定公式;给出了观测值平差值与观测值改正数的精度评定公式以及大地测量各有关量间的互协方差矩阵;构造了3种最小二乘平差方法相应的单位权方差估计.数据模拟计算结果表明:偏差改正加权最小二乘适用于乘性误差模型的大地测量数据处理,具有二阶近似无偏性;根据模拟数据计算的3种方法参数估计的单位权中误差分别为1.964 8、0.999 8和0.980 7.      

高模量沥青混凝土动态模量及主曲线研究

为了更加系统地掌握高模量沥青混凝土的动态力学特性,该文采用动态单轴压缩试验,对高模量沥青混凝土在不同加载频率、试验温度下的动态模量展开测试,并通过非线性最小二乘法拟合,确定了高模量沥青混凝土的动态模量主曲线,通过主曲线获得任何温度下、试验设备无法测试频率范围内的动态模量,为高模量沥青混凝土路面结构设计提供相应的材料参数。     

岩质岸坡岩样力学参数取值方法比较

针对安川公路典型岸坡岩石试样,分别在天然状态和饱水状态下对其进行轴压试验,采用随机模糊法、最小二乘法和蒙特卡罗法对岩石变形参数和抗剪强度参数进行抽样取值,并计算了相应的边坡稳定性系数。计算结果表明:采用蒙特卡罗法抽样得到的变形参数均值、均方差与变异系数与最小二乘法基本接近,其中均值相差仅为0.77%;采用随机模糊法抽样得到的变形参数均值、均方差与变异系数最小,其均值较最小二乘法降低了8.60%;在抗剪强度参数抽样取值时,利用随机模糊法得到的抗剪强度参数均值、变异系数与对应的边坡安全系数最小,蒙特卡罗法次之,最小二乘法最大,其中采用随机模糊法抽样取值时边坡安全系数均值为1.243,蒙特卡罗法取值时为1.521。相比于蒙特卡罗法,采用随机模糊法确定的隶属度函数考虑了样本参数权重因素的影响,反映了岸坡岩石抗剪强度参数的不确定性,计算的岩质边坡安全系数更具有工程指导意义。     

道路平曲线辅点加密的一种方法

现代道路施工,由于施工企业机械化程度的提高,这就要求测量放样快速准确。介绍了平曲线加密的一种简捷方法,分为圆曲线加密与缓和曲线加密,使小半径平曲线辅点的测放简捷易行。     

川藏施工道路最小圆曲线半径及最大纵坡研究

山区施工道路建设中,路线的圆曲线最小半径和最大纵坡与工程规模、投资和环保关系密切。若严格执行公路标准,则会出现高填深挖、桥隧工程规模大等情况,势必增大投资和环境破坏;同时,由于设计车辆和适用范围不同,也不能完全照搬农村道路、水利水电、厂矿等规范。以川藏铁路施工道路为研究对象,从车辆转弯和爬坡性能分析的角度对施工车辆的最小转弯半径和最大爬坡度进行分析,提出圆曲线最小半径和最大纵坡建议值。建议值均低于现行公路标准的要求,更能适应川藏铁路沿线复杂地形、地质、气候条件,不仅可以减少高填深挖及对环境的破坏,还可缩短施工道路长度、降低工程投资。     

基于最小二乘法的道路平面线形设计方法

在道路改建中,曲线设计法是最大限度利用原有路基的有效方法.采用多项式拟合曲线对公路工程线形设计实例进行设计研究,并将设计计算结果与三次样条函数设计法进行比较.研究表明,基于最小二乘法原理的多项式曲线拟合法与三次样条函数设计法的计算结果接近,同样能满足路线设计规范的要求,且计算过程更为简便,值得在设计工作中参考和应用.     

膨胀土表面裂隙参数数据处理方法研究

利用最小二乘和偏最小二乘回归方法,对比分析了干湿循环作用下膨胀土表面各裂隙参数之间的关系,并导出了相应的公式.结果表明;偏最小二乘回归方法比最小二乘法的拟合参数关系更接近实测值,在自变量具有强相关性的情况下建立的计算模型,更为有效地解决变量间多重共线性问题,对岩土参数问题的分析具有指导意义.     

管式差压流量传感器标定数据的数学模型确定

管式差压流量传感器的输入与输出成非线性关系，分别运用了几种不同的数学模型对该传感器的标定数据进行了最小二乘拟合运算，在比较运算结果及误差分析的基础上，找出了适合于该传感器输入与输出拟合曲线的数学模型。     

坡度和整车质量识别及其在AMT换挡规律中的应用

针对带两挡AMT变速箱的纯电动客车在实际运行时因整车质量和道路坡度的变化导致最佳换挡点发生变化的问题,采用多遗忘因子递推最小二乘法对道路坡度和整车质量进行了在线辨识,将识别的道路坡度作为换挡控制参数,制定了以加速踏板开度、车速、车辆纵向加速度和道路坡度为控制参数的四参数换挡控制策略,采用Simulink和AVLCruise软件搭建了控制策略模型和整车模型,两软件联合仿真对平路空载得到的三参数动力性换挡规律和新制定的四参数换挡策略进行了仿真计算,结果表明:多遗忘因子递推最小二乘法能准确识别道路坡度,与平路空载得到的三参数动力性换挡规律相比,新制定的四参数换挡策略能够适应道路坡度的变化。     

交流电力功率智能传感器粗信号处理

为提高交流电力功率性能指标的测试精度和实时性,基于相关性分析和最小二乘误差理论,研究了交流电力智能传感器的粗信号处理方法.采用最小二乘特征参数法,对交流电压和电流值的初始采样点进行估算,获得了电力功率参数.在此基础上,将最小二乘特征参数法与相关分析法进行了比较,给出了基于相关分析法和最小二乘特征参数法进行功率测试的运算量公式,并分析了运算的复杂度.实验结果表明,当干扰幅值从信号幅值的3%放宽至12%时,基于最小二乘特征参数法的粗信号处理方法与现有方法相比,其计算工作量可减少49.4%,测试误差减少了2/3,同时降低了系统的信/噪比要求.     

复合圆曲线散索鞍设计位置的改进算法

基于对悬索桥主缆线形和主缆与索鞍的力学、几何关系的分析,提出了一种复合圆曲线散索鞍设计位置的改进算法.算法利用主缆和索鞍几何条件建立方程,仅需采用二分法求解一元非线性方程即可得到复合圆曲线散索鞍的位置.算法给出了二分法求解非线性方程的求解区间,计算过程无需任何初值均能保证求解收敛.算例表明,改进算法精确度较高.     

基于最小二乘支持向量机的乐器音乐分类

提出使用最小二乘支持向量机LS—SVM（Least Squares Support Vector Machines）算法进行乐器音乐分类,从而实现乐器的辩识。在对Ls—sVM理论进行深入探讨的基础上,选择乐器音乐clip作为样本,进行特征提取,提取的特征包括频谱特征,短时自相关系数和MFCC等,然后用最小二乘支持向量机算法进行分类。对古琴、古筝、箜篌和琵琶音乐采取样本进行仿真实验,求得分类准确率和运行时间,同时使用逻辑回归（Logistic Regression）算法进行对比试验,其中最小二乘支持向量机和逻辑回归分类的准确率分别为96．5％和92．5％,且LS—SVM的运行时间比Logist的少。实验结果表明最小二乘支持向量机具有更为优越的分类性能和非线性处理能力,可以推广用于解决其它实际分类问题。     

基于灰色自适应粒子群LSSVM的铁路货运量预测

为了提高铁路货运量的预测精度及建模速度,将灰色预测模型(GM(1,1))、最小二乘支持向量机(LSSVM)和自适应粒子群优化(APSO)算法相融合,建立了灰色自适应粒子群最小二乘支持向量机(GM-APSO-LSSVM)预测模型.通过灰色预测模型中的灰色序列算子,弱化原始数列随机性,挖掘数列中蕴含的规律,利用最小二乘支持向量机计算简便、求解速度快、非线性映射能力强的特点进行预测,并采用自适应粒子群算法优化选择LSSVM参数.对我国铁路货运量的实例分析表明:用该模型得到的评价指标RMSE、MAE、MPE和Theil不等系数分别为0.062 8、0.052 3、0.016 2和0.010 7,均小于其它模型,预测性能好;用APSO算法搜索LSSVM最优参数的时间为55.656 s,比传统交叉验证法减少了10.462 s;2006~2009年的预测相对误差分别为0.39%、-1.67%、1.44%和4.75%,适用于铁路货运量的短期预测.      

纯方位目标运动分析的无偏最小二乘估计算法研究

纯方位目标运动分析中的最小二乘估计算法往往存在有偏问题,而卡尔曼滤波算法或辅助变量法又存在滤波初值问题,选取不当容易发散.为此提出了一种新的无偏最小二乘估计算法,它通过将状态变量扩维,利用求解矩阵对最小特征值所对应的特征向量的方法,求取目标的运动参数.仿真表明,ULSE算法能够渐进地逼近方差下限CRLB,并且其滤波精度有所增加.     

回弹法检测混凝土强度专用测强曲线的建立与分析

本文通过实测检验数据，利用最小二乘法原理，推断出混凝土强度与 弹法检测的平均回弹值之间的专用测强曲线，与通用测强曲线相比较，该曲线比通用测强曲线更接近实验数据，能更好的推算本地区混凝土的实际强度。     

基于双曲线模型的车道线检测算法

针对车道线识别准确性、可靠性等问题,提出了一种基于双曲线模型的车道线检测算法。首先,对图像进行预处理,采用Sobel算子实现可靠的车道边缘检测;然后,运用Hough提取车道线边界信息,并运用区域生长法筛选道路边缘点;最后,结合车道线边界参数和双曲线模型参数,基于最小二乘法完成车道线重建。试验结果表明该算法可准确识别不同环境下的车道线。     

桥梁非线性自激气动力参数解析识别

随着自激气动力的非线性部分在桥梁风致振动中地位的显现,非线性自激气动力参数的合理确定显得至关重要。结合非线性自激气动力的解析表达式,基于分状态强迫振动风洞试验,提出了一种特征系统实现算法和非线性最小二乘法相结合的非线性自激气动力参数的解析识别方法。理想平板数值仿真结果表明:在无噪声情况下,识别结果与理论值完全一致;在20%白噪声情况下,识别最大误差仅3.7%,表现出较强的抗噪声能力。非线性气动力仿真结果表明:解析法能够精确确定非线性自激气动力谐波阶数,在20%白噪声情况下,各谐波幅值及相位的识别最大误差仅3.2%。将解析法运用于实际风洞试验,进一步论证了该方法的可行性和有效性。