基于奇异值分解的灰色模型参数估计

提出了一种新的基于奇异值分解的GM(1,1),GM(1,N)等灰色模型参数估计方法,该方法在进行奇异值分解时,借助2个辅助矩阵将奇异值分解矩阵分解为多个矩阵之积.研究了该估计方法下对原始序列进行数乘变换后参数的变化特征.研究表明该方法充分利用了奇异值分解的优点,回避了由于最小二乘法给灰色模型带来病态性的缺点,提高了模型的稳定性,同时还减少了计算量.     

数乘变换的GM(1,1)模型在工程项目施工工期预测中的应用

为了准确地确定某一工序的工期,结合施工企业的统计资料,运用灰色理论,进行工期预测.通过分析传统GM模型的病态性,提出适用于实际情况的数乘变换的累积法GM(1,1)模型,并通过工程实际应用,验证了数乘变换的GM(1,1)模型的优良性.该方法在工期预测中的应用得以推广,为科学、.合理地编制进度计划提供了依据.     

油水井控制中GM(2,1)优化模型参数和病态性的影响研究

研究了原始序列的数乘变换对油水井控制中GM(2，1)模型参数和病态性的影响问题，建立了数乘变换值分别与GM(2，1)模型系数矩阵条件数、模型参数间的量化关系式，得到了GM(2，1)优化模型完全适用于负数据序列建模、原始序列的初值化或均值化等处理不会影响系统的预测精度和误差、选择适当的数乘变换可降低模型的病态性等重要结果．     

灰色最小二乘马尔可夫链预测算法

科学的预测对于经济现象的研究和经济决策的制定都具有十分重要的意义,因此,关于经济预测理论和方法的研究一直是一个热点。将灰色模型预测方法GM（1,1）、最小二乘法与马尔可夫链预测相结合,提出灰色最小二乘马尔可夫链改进预测方法,并且针对我国能源消费总量的发展趋势进行了预测,得出比灰色预测更加准确的结论。从而证明,灰色最小二乘马尔可夫链改进方法是个好算法,更有利于决策者的经济决策行为。     

乘性随机误差模型的最小二乘平差与精度评定

针对乘性随机误差模型参数估计问题,在现有研究的基础上,应用最小二乘理论,讨论了普通最小二乘、加权最小二乘和偏差改正加权最小二乘3种参数平差方法;导出了这3种基于最小二乘原理的参数平差方法的精度评定公式;给出了观测值平差值与观测值改正数的精度评定公式以及大地测量各有关量间的互协方差矩阵;构造了3种最小二乘平差方法相应的单位权方差估计.数据模拟计算结果表明:偏差改正加权最小二乘适用于乘性误差模型的大地测量数据处理,具有二阶近似无偏性;根据模拟数据计算的3种方法参数估计的单位权中误差分别为1.964 8、0.999 8和0.980 7.      

膨胀土表面裂隙参数数据处理方法研究

利用最小二乘和偏最小二乘回归方法,对比分析了干湿循环作用下膨胀土表面各裂隙参数之间的关系,并导出了相应的公式.结果表明;偏最小二乘回归方法比最小二乘法的拟合参数关系更接近实测值,在自变量具有强相关性的情况下建立的计算模型,更为有效地解决变量间多重共线性问题,对岩土参数问题的分析具有指导意义.     

基于耐撞性的近似模型精度研究

近似模型精度是保证碰撞类强非线性问题分析的基础。基于模型近似整体流程，利用测试函数对试验设计方法进行评定选择；结合四分位图和精度评价指标，利用测试函数和碰撞工程实例，分别建立100个采样样本、20个验证样本，比较最小二乘法、Kriging法和径向基函数3种近似算法对不同非线性度、不同变量数的响应函数近似拟合精度。结果表明，哈默斯雷试验设计方法和径向基函数近似模型技术组合是解决汽车耐撞性问题显式表征的最佳流程。     

线性模型辨识的最小绝对值法

提出用“最小绝对值法”辨识线性模型,讨论了最小绝对值法解的特性及使用其辨识线性模型的求解过程。并以算例将最小绝对值法与传统的最小二乘法在模型辨识方面进行了比较,在一定条件下使用最小绝对值法辨识的线性模型的预测精度要比使用最小二乘法得到的模型的预测精度高,故而在一定范围内有良好的使用价值。     

刚构桥大跨度桥梁施工误差调整理论和方法

大跨度桥梁施工控制中误差调整的理论和方法主要有：设计参数的识别和修下、Kalman滤波法、最小二乘法、神经网络预测方法和灰色理论法等。该跨海预应力混凝土连续刚构桥施工控制中误差调整的理论和方法采用灰色理论法。     

非线性总体最小二乘反演道路圆曲线参数算法

对GNSS(全球卫星导航系统)动态定位技术采集的道路圆曲线离散坐标进行平差计算,可反演出圆曲线参数。重心坐标法平差理论不够严密,最小二乘法的极小值条件定义不完全合理,附有参数的条件平差法易受参数初值影响。针对这些问题提出一种基于非线性总体最小二乘的道路圆曲线参数反演算法。主要对其模型构建、解算算法,以及算法设计等内容进行讨论,并采用仿真数据和实测数据对算法进行测试,与其它3种方法做对比分析。研究表明:与其它3种方法相比,在统计上,非线性总体最小二乘法的结果更接近真值,真误差波动更小,结果更稳定;与附有参数的条件平差法相比,非线性总体最小二乘法受初值的影响更小,能够获得更符合实际情况的圆曲线半径;与重心坐标法和最小二乘法相比,非线性总体最小二乘法的参数估计理论更严密。