Focusing of Spherical Nonlinear Pulses for Nonlinear Wave Equations Ⅲ. Subcritical Case

IntroductionConsider the following initial value problem inR1++3={t>0, x∈R3}: ( t2-Δx)ε+ F1( tε p1-1 t+ε), tθε q1-1 tθε) = 0( t2- 4Δx)θε+ F2( tε p2-1 tε, tθε q2-1 tθε) = 0ε t=0=εJ+1U0r,r -ε r0 tε t=0=εJU1r,r -ε r0θε t=0=εJ+1V0r,r -ε 2r0 tθε t=0=εJV1r,r -ε 2r0(1)where r= x with x=(x1,x2,x3)∈R3, r0>0,and 1相似文献   

三种群Lotka—Voherra模型的持久性

研究非自治非周期的Lotka—Voherra系统{x1=x1[b1(t)-a11(t)x1-a12(t)x2-a13(t)x3] x2=x2[-b2(t) a21(t)x1-a22(t)x2] x=x3[-b3(t) a31(t)x1-a33(t)x3]得到该系统具有持久性和正解具有吸引性。     

一类二阶拟线性退缩抛物方程的第一边值问题

本文研究了如下形式的拟线性退缩抛物方程u/t=a(u,x,t)~2u/x~2+b(x,t)u/x+c(u,x,t)的第一边值问题,式中 a(u,x,t),b(x,t),c(u,x,t)适当光滑,且 a(u,x,t)≥0。我们证明了属于 W_2~1∩C~α解的存在性。     

一类奇异非线性二阶边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a∈L1[0,1]且1∫0a(t)dt≠0,(1-t)e(t)∈L1(0,1).运用Leray-Schauder原理考虑了二阶奇异边值问题:x″(t)=f(t,x(t),x(′t)) e(t),t∈(0,1)x′(0)=0,x(1)=1∫0a(t)x(t)dt,在C1[0,1)上解的存在性.     

Stability of a Class of Linear Systems on Hilbert Space

Thelinearcontrolsystemunderstudyisddtx(t)=Ax(t) Bu(t), t>0x(0)=x0,(1)whereAisthegeneratorofanexponentiallystableC semigroupT(t)inaHilbertspaceX, andBisaboundedoperatorfromtheHilbertspaceYtoX.Eq. (1) hasreceivedmuchattentionunderthehy pothesisthatAgenerate…     

一类三阶奇摄动Ｒobin边值问题的唯一性

利用常微分方程微分不等式理论研究三阶奇摄动Ｒobin边值问题εｘ^m=f(t,x(t),x′(t),x″(t),ε,x(0)=A,-a2x′(0) a2x″(0)=B,b1x′(1) b2x″（1)=C,在条件下，通过上下解的构造得到了其解的唯一性。     

Periodic Orbits and Invariant Tori from a Semistable Limit Cycle in the Fast Dynamics

IntroductionIn the paper,the bifurcations of periodic or-bits and invariant tori of the following system wasstudied:x。=f(x,y) εh(t,x,y,ε)∈R2y。=εg(t,x,y,ε)∈R,0≤ε1(1)where h(t,x,y,ε)and g(t,x,y,ε)are T-periodicin t.For simplicity,the functions f,g and h areassumed to be sufficiently smooth in their argu-ments throughout this paper.In Ref.[1],Wiggins and Holmes called thesystems of form Eq.(1)as slowly varying oscilla-tors and pointed out that the systems taking theform occur as mo…     

具有小滞量的延滞微分方程的解的性态及估计

本文给出了极限■存在的一个条件,这里x(t)是方程x(t)=ax(t)+bx(t—τ)+cx(t—τ)的解,λ是它的特征方程的某个根,并且讨论了这方程解的性态。     

一类带θ(t)型核的奇异积分算子的有界性

为了解决θ(t)型奇异积分算子在Lipschitz空间上的有界性问题,通过将标准的奇异积分核K(x,y)改为θ(t)型核K(x,y),得到θ(t)型奇异积分算子Tf(x)=∫K(x,y)f(y)dμ(y)在μ为非双倍测度时,算子Tε在Lipschitz空间上的一个等价条件:‖Tε1‖Λβ≤c1 Tε:Λβ→Λβ有界且‖Tε‖Λβ→Λβ≤c2。     

与任意图(m,r)-正交的(g,f)-因子分解

设G是一个图,用y(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个整数值函数,且对C每个x∈V(G),有5/2r-1≤g(x)≤f(x),则图G的一个支撑子图,称为G的一个(g,f)-因子,如果对每个x∈V(G),有g(x)≤d,(x)≤f(x)．图G的(g,f)-因子分解是指E(G)能划分成边不交的(g,f)-因子,设F=|F1,F2,…,Fm|和H分别是图G的因子分解和子图,若对所有1≤i≤m有|E(H)∩E(Fi)|=r,则称,和H(m,r)-正交．本文证明：若G是一个(mg m-1,mf-m 1)-图,H是G中任一有mr条边的子图,则G有一个(g,f)-因子分解与H(m,r)-正交。     

一类非自治非线性系统的稳定性

运用大系统分解理论的标量Ｖ（Ｌｉａｐｕｎｏｖ）函数方法,对一类非自治非线性系统的稳定性理论进行研究,获得该系统的渐近稳定性的充分条件,并同时得到当系统中非线性项条件减弱时,系统渐进稳定性的一个推论。     

一类随机非线性关联大系统的全局指数稳定性

为研究车辆建模导致的随机误差对自动化公路车辆系统等关联大系统的影响,将确定性箱体理论推广到随机箱体理论,利用M-矩阵理论和随机箱体理论,构造适当的向量Lyapunov函数,通过分析相应随机微分不等式的稳定性,利用随机大系统的系数矩阵以及与大系统关联的Lyapunov矩阵方程的解构造判定矩阵,得到该类大系统全局指数稳定性的充分性判据,即当判定矩阵为M-矩阵时,大系统是全局指数稳定的.仿真结果表明:本文算法收敛速度快,在20 s内系统状态就能达到稳定.     

基于向量Liapunov函数的时滞车辆跟随系统稳定性分析

为了提高自动化高速公路车辆纵向跟随控制系统的稳定性,建立了关于车辆跟随误差的具有时间滞后的无限维非线性关联大系统模型,应用向量李雅普诺夫函数对大系统的稳定性进行了分析。以大系统的孤立子系统的稳定性条件为基础,在假定系统满足全局Lipschitz条件的情况下,得到了此类大系统指数稳定的充分性判据。该判据是与时间滞后量无关的显式判据,可方便地应用于车辆纵向跟随控制器的设计。     

混杂系统稳定性条件扩展及等价分析

分析混杂系统的稳定性,将经典Lyapunov稳定性理论进行了扩展,给出了一类切换混杂系统的稳定性判据.基于此稳定性判据给出了特定形式的Lyapunov函数,并把系统稳定性问题等价转化为了线性矩阵不等式的求解问题,为准确判断混杂动态系统的稳定性提供了依据.通过仿真实例验证了结论的正确性以及分析方法的有效性.     

基于MAS的分布式计算机联锁系统研究

目前的计算机联锁系统是以联锁计算机为核心的集中控制方式,该部分一旦出现硬件故障,其影响面会很大.为了提高计算机联锁系统的稳定性和可靠性,采用MAS技术实现计算机联锁系统.通过对系统中的Agent特性进行了详细的讨论,并给出了相应Agent的模型,对该模型的功能进行了分析.最后通过对举例站联锁功能的仿真,分析了系统的联锁功能.结果表明:该系统由于降低了问题的复杂度,有效的改善了联锁系统的性能.     

Stability Analysis of Continuous-Time Fuzzy Large-Scale System

IntroductionSincefuzzylogicwasintroducedintotheanalysisanddesignofcontrolsystemsbyZadehin 1 96 5[1] ,ithasbecomeaverypopulartopicincontrolengineering[2 4] ,mainlybecauseofthefollowingtwopoints :1 )ithastheadvantagethatnoformalmathematicalmodelsisneededan…     

半挂汽车列车高速变道稳定域估计

为改善传统稳定域在评价铰接列车非稳态转向稳定性方面的不足, 提出了一种适用于半挂汽车列车的高速变道稳定域的估计方法; 建立了包含Pacejka魔术公式的半挂汽车列车四自由度非线性动力学模型, 通过半挂汽车列车高速变道的仿真和实车试验对比验证了所建模型的有效性; 在构建车辆系统Jacobian矩阵的基础上, 应用特征根法分析了车辆在高速阶跃转向和正弦转向2种情况下的稳定性; 基于Lyapunov稳定性定理, 通过构建Lyapunov能量函数, 分析了车辆极限状态时的系统能量与能量变化阈值, 获得了车辆高速变道稳定域, 并利用半挂汽车列车30m·s-1变道试验验证稳定域。分析结果表明: 高速变道过程中车辆系统Jacobian矩阵特征根大于0, 但最终收敛至小于0, 系统仍可保持稳定; 车辆高速变道稳定域为近似凹形曲面, 能量越接近中心区的低点, 车辆系统越稳定, 而一旦接近甚至超过能量阈值, 车辆系统将临近或发生失稳; 在半挂汽车列车30m·s-1变道试验中, 当Lyapunov能量接近阈值3.863 6J时, 车辆系统处于临近失稳状态。可见, 确定的半挂汽车列车高速变道稳定域, 能够较好地表征车辆系统在高速瞬态连续转向状态下的稳定性, 可为半挂汽车列车操纵稳定性评价和控制提供有益参考。      

基于Lyapunov理论的交流传动系统建模和稳定性分析

为完整分析PWM整流器-逆变器-电机串联交流传动系统的稳定性跟随主要系统参数变化的规律,基于各子系统的开关函数模型,结合空间矢量脉宽调制算法的开关函数在dq坐标系下的等效表达式,建立整个系统的状态空间模型,采用偏微分法进行线性化处理,得到系统的增量方程;基于Lyapunov第一法,采用MATLABMAT语言对系统的稳定性进行分析．仿真结果表明：在传动系统全速度范围内,增大PWM整流器滤波参数和电机定转子电阻有利于增加系统的稳定性,电机定转子电感的变化对系统稳定性的影响呈双极性变化．因此,合理选择系统设计参数,能够使系统保持较大的稳定区域,避免系统振荡现象的发生．     

脉冲扰动系统的集合稳定性

研究了具有扰动影响的脉冲微分系统的稳定性的判断定理,通过运用Lyapunov函数和脉冲微分不等式理论,并结合扰动项的范数有上界的条件,得到了扰动脉冲系统解的一致渐近稳定性的充分条件；根据定理的条件,便可以容易的判断出一些复杂脉冲扰动系统的稳定性；利用脉冲微分不等式理论研究具有扰动的脉冲微分系统的集合稳定性是本文的主要的创新点.     

一类连续切换系统的渐近稳定性

针对一类连续时变时滞切换系统,通过构造适当的Lyapunov函数,提供适当的能量函数.利用线性矩阵不等式方法,讨论系统的能量递减,证明该系统在任意切换下的稳定性.通过MATLAB数值仿真,结果表明该系统是渐近稳定的,表明该方法是有效的.