矩阵变量的矩阵值函数的导数

利用矩阵的Kronecker积．对矩阵变量给出了矩阵微分算子．任一矩阵值函数关于矩阵变量的导数定义为矩阵微分算子与矩阵值函数的右Kronecker积，从而通常的一元函数的导数、多元函数的偏导数、梯度等概念都可作为其特殊情形．文中得出了矩阵微分算子的三条基本性质并由此建立了函数矩阵的导数、数量函数对矩阵变量的导数及矩阵值函数对矩阵变量的导数之间的联系．作为Kronecker积的另一应用，文中得出了矩阵方程AX=XB有非零解矩阵的充分条件是；当λ1，λ2，…，λa是n阶矩阵A与B的全部互异特征值，ki，ri分别为λi在矩阵A与B中的重数时，Σki=1 kiri≥1。     

技术创新溢出效应研究

借助研究和开发费用支出的溢出效应理论，建立河北省前向和后向科技费用支出流量系数模型，计算出各部门的受益者效应和贡献者效应，并根据聚类分析法，对部门间的技术创新联系进行分析，得出科技研发活动溢出效应具体的贡献部门和获得性部门，从而对河北省如何在部门间合理高效地配置有限的研发费用提出建设性意见。     

含分数阶导数微分方程的数值求解

基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.     

含分数阶导数微分方程的数值求解

基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.     

某三跨斜拉桥纵向设置液体黏滞阻尼器阻尼系数优化

以某跨海大桥为例，采用有限元软件MIDAS建立三维空间有限元模型，考虑桩-土效应，研究在地震荷载作用下，阻尼器的阻尼比与阻尼指数之间的关系。根据能量等效原理，推导出非 线性阻尼器最优阻尼系数，提出一种阻尼器参数优化的新方法。研究发现：当桥梁设置线性黏滞阻尼器时，体系的最优阻尼比近似等于0.5，与不设置黏滞阻尼器且阻尼比为0.05 时的耗能能力近似相等；当阻尼器为非线性时，随着阻尼指数的增大，最优阻尼系数逐渐减小，结构位移逐渐增大；非线性阻尼器的减震效果优于线性阻尼器。这种阻尼器参数优化的新方法不仅可以大大减少计算时间，而且可以直接得到最优阻尼系数和最优阻尼比。     

函数Φ(t)及其关联的不等式

设Φ（ｔ）是黎曼ζ－函数的傅利叶变换式中的原函数,对所有的ｔ〉０,则ｌｏｇΦ（ｔ）的一阶至四阶导数均为恒负函数。     

一种信号多辨分析的新方法

为了应用有限元方法对信号进行多分辨率分析，用群论方法将有限元正交化，构造出周期区域有限元的正交函数．将所构造的正交函数用于函数逼近．给出了函数逼近时细剖分与粗剖分正交函数系数之间的递推关系，并将所导出的递推的关系用于信号多分辨率分析和信号的压缩．     

基于最优条件下三次B样条小波的多尺度边缘检测算子

提出了一种新的基于三次Ｂ样条小波的边缘提取算子该算子通过构造一个目标函数而得到一组最优滤波器的系数,并将这一组系数和以三次Ｂ样条函数作为尺度函数的线性组合作为最优边缘检测算子提取边缘,经验证算子优于Ｃａｎｎｙ算子。     

一类二阶复域微分方程的解与小函数的关系

研究一类二阶线性微分方程的解以及它们的一阶、二阶导数,微分多项式取小函数的点的收敛指数。     

单货物品种的运输和存储联合调度问题

提出了一类货物需求量仅随时间发生变化、成本函数为凸函数的单货物品种运输和存储联合调度问题．为了最大限度减少运输和存储成本，必须制定出最优的运输和存储调度方案．为此，设计了一种寻求最优调度方案的网络图优化算法．最后，通过算例对该算法进行验证，结果说明该算法是可行的．     

Technology Spillover and Licensing Strategy of Patentee

The optimal license proportions with and without technology spillover are analyzed with a game-theoretical approach when a patent-holding firm licensed non-drastic process innovation to his incumbent rivals by means of a first price sealed bid auction. The optimal strategy is obtained through solving the game by backward induction. It is found that the range of optimal license proportion is narrower when there is spillover compared to the no spillover case.     

基于收益管理的季节性商品动态定价策略

以期望收益最大化为目标,研究了基于收益管理的季节性商品的定价策略,给出了在有用户保留价格情况下连续时间定价策略模型,并求出了需求为泊松过程和用户保留价格为指数分布时的最优解.算例分析表明:最优价格是初始库存的递减函数,是潜在购买率和销售时间段的递增函数;期望利润是初始库存和剩余销售时间的递增函数,同时边际期望利润是初始库存的递减函数.     

基于批量订购的铁路集装箱货运多等级运价研究

铁路集装箱货运发展迅速,在铁路货运中占比逐渐增大.当前铁路总公司没有针对 大批量订购采取优惠折扣,导致部分客户转向其他运输方式.针对这个问题,设计了多等级运 输价格策略来吸引大客户,建立了铁路集装箱货运收益最大的动态价格模型,求解出各订购 量对应的最优价格等级.本文以大朗到大红门的集装箱货运班列为例,求解出不同时刻各订购 量的最优等级运价.通过对比优化前后的结果,证明了该模型可以显著提高铁路集装箱运输的 收益.     

通货膨胀下高速公路公私合营项目的收入调节研究

为研究公私合营(Public-Private Partnerships, PPP)项目中通货膨胀被低估或高估带来的风险及应对方法,以高速公路为研究对象,考虑通货膨胀引起的运营成本和货币时间价值变化,在通行费价格定期调整的基础上,提出通货膨胀下的收入调节方法,包含收入补偿和超额收入共享。研究发现,收入调节能有效地在通货膨胀被低估时保障项目收入,在被高估时避免社会资本方获得超额收入,损害社会效益。政府在收入调节上的净支出主要受需求价格弹性和收入调节分担比例影响,当使用者感知价格下降时,需求价格弹性越大,项目净现值越大,政府净支出越低;收入调节分担比例越大,意味着政府分担通货膨胀风险越多,政府净支出越多。     

城市轨道交通站间距优化研究

通过对受站间距影响的城市轨道交通相关指标分析,学习并借鉴国内外城市轨道交通站间距优化方面的成功经验及研究方法,以实际数据作为基础,首先对客流分布和乘客出行时间这两个影响因素进行分析,通过分析认为城市轨道客流随着乘坐距离的变化存在着一个先增后减的函数变化;根据对客流分布以及乘客出行时间的分析,将乘客出行时间成本转化成经济效益指标,将票价收入标准与客流分布进行结合得到地铁票价收入的经济效益;之后结合乘客出行时间的经济效益和票价收入的经济效益按照总收益最大化建立城市轨道交通站间距优化模型,并实施优化计算,碍到理论上的最优站间距.     

基于偏好序的高铁票价与售票时间窗联合优化

采用形式灵活且适用性好的偏好序模型刻画旅客购票选择行为，拓展现有高速铁路动态定价与售票控制策略联合优化的研究方法。按照票价变动范围划分客票等级，结合偏好序模型的特点，通过决策各等级客票售票时间窗进行售票控制，同时，在一定范围内优化各客票等级的票价，实现票价与售票控制的联合决策。本文在分析弹性客流的基础上，采用偏好序选择概率、 到达率和时间窗长度测算客票销售量。根据运营需要设定客票产品排序，以各客票产品停售时间和票价作为决策变量，建立以期望总收益最大为目标的非线性规划模型，并且将粒子群算法与线性规划精确求解嵌套求解模型。以京沪高铁为背景进行数值实验，结果表明：与固定各等级票价只优化售票时间窗的方案相比，联合优化方案可提升期望总收益约4.54%；不同需求水平下，联合优化方案的期望总收益均高于固定票价方案；期望总收益随着转移购买概率增加而增加，且不同转移概率取值下联合优化方案的期望总收益均高于固定票价方案。所提方案可为高铁列车动态定价和制定售票控制策略提供决策支持。     

基于模块化仿真的共享汽车联合调度优化

运营商在调度车辆时单独采用员工或顾客调度策略均难以有效解决共享汽车分布不均衡导致的盈利难问题.为此，在传统时空网络基础上，考虑道路拥堵和用车需求随时间变化对运营的影响，基于C#语言和O2DES(object-oriented discrete event simulation)离散事件仿真框架，建立由模块化站点和路段模型组成、可高效率运行的共享汽车仿真系统；在此基础上，提出一个以运营商日均净收益最大化为目标，联合决策车辆库存量阈值和行程定价的仿真优化模型，并为解决随机环境下的全局优化问题，设计了EGA-OCBA (elitist genetic algorithm with optimal computing budget allocation)算法；最后，以成都市的5个共享汽车站点为例，验证了仿真优化模型的有效性.仿真优化结果表明：在相同车队规模下，与采用固定价格的顾客调度策略相比，联合策略可使日均净收益提升10.37%～162.30%；与单独的员工调度策略相比，联合策略可使日均净收益提升15.34%.     

高铁快运背景下生鲜农产品的最优订货决策

针对高铁快运运输速度快和生鲜农产品易发生质量损耗的特性,建立高铁快运背景下生鲜农产品供应链的最优订货决策模型.运用指数函数模型刻画生鲜农产品的新鲜度随运输时间的衰减关系;鉴于高铁快运和普通运输在单位运输费用和运输时间上的差异,在供应商主导和零售商主导两种决策模式下,定量化分析供应链主导者选择高铁快运的必要条件.研究结果表明:基于高铁快运的生鲜农产品供应链系统存在最优的订货策略;供应商比零售商受高铁快运的单位运输费用影响更大;供应链最大化期望利润是关于生鲜农产品新鲜度参数和价格弹性指数的单调减函数.      

再制造物流网络优化设计的扩展模型

针对再制造物流网络与传统生产分销物流网络的集成优化设计问题,综合考虑网络中正向和逆向物流的设施集成与运输整合,以及设施建设成本的规模经济效应,基于混合整数非线性规划方法,建立了一种再制造物流网络优化设计的扩展模型,用来确定网络中各种设施的数量、位置及规模,并在由此构成的各条物流路径上合理分配物流量,使运营周期内的净收益最大.最后,通过一个算例对模型进行了数值演算和验证.计算结果表明:该模型能根据物流网络的实际调查数据,得到网络的最优目标函数与决策变量值,能有效辅助再制造物流网络优化设计.     

Price-based power control algorithm in cognitive radio networks based on monotone optimization

This paper considers a price-based power control problem in the cognitive radio networks(CRNs).The primary user(PU) can admit secondary users(SUs) to access if their interference powers are all under the interference power constraint. In order to access the spectrum, the SUs need to pay for their interference power.The PU first decides the price for each SU to maximize its revenue. Then, each SU controls its transmit power to maximize its revenue based on a non-cooperative game. The interaction between the PU and the SUs is modeled as a Stackelberg game. Using the backward induction, a revenue function of the PU is expressed as a non-convex function of the transmit power of the SUs. To find the optimal price for the PU, we rewrite the revenue maximization problem of the PU as a monotone optimization by variable substitution. Based on the monotone optimization, a novel price-based power control algorithm is proposed. Simulation results show the convergence and the effectiveness of the proposed algorithm compared to the non-uniform pricing algorithm.