带有边界条件的曲面插值蝴蝶细分算法

给出一种带有边界条件的曲面插值蝴蝶细分算法;边界条件可以是曲面的边界参数曲线或者曲面的边界参数曲线以及曲面在该边界曲线的法向量.进而分析了极限曲面的收敛性和光滑性.最后给出两个应用实例以及有关问题的讨论.     

隐式代数曲线的有理参数化（Ⅱ）

曲线和曲面的隐式表示和参数表示各有其优点，为了能够利用两种表示方法的优点，必须能够有效的进行曲线曲面的两种表达形式的相互转换．文章研究了隐式代数曲线的有理参数化问题．给出平面三次曲线有理参数化的有关理论，算法和实现．     

隐式代数曲线的有理参数化(II)

曲线和曲面的隐式表示和参数表示各有其优点,为了能够利用两种表示方法的优点,必须能够有效的进行曲线曲面的两种表达形式的相互转换.文章研究了隐式代数曲线的有理参数化问题.给出平面三次曲线有理参数化的有关理论,算法和实现.     

隐式代数曲线的有理参数化(Ⅱ)

曲线和曲面的隐式表示和参数表示各有其优点,为了能够利用两种表示方法的优点,必须能够有效的进行曲线曲面的两种表达形式的相互转换.文章研究了隐式代数曲线的有理参数化问题.给出平面三次曲线有理参数化的有关理论,算法和实现.     

隐式代数曲线的有理参数化（Ⅰ）

曲线和曲面的隐式表示和参数表示各有其优点，为了能够利用两种表示方法的优点，必须能够有效地进行曲线曲面的两种表达形式的相互转换，研究隐式代数曲线的有理参数化问题，根据平面二次曲线有理参数化的有关理论，给出并讨论了二次曲线有理参数化的几何和代数算法，研制了相应的软件，所给出的实例，证明了此算法的有效性。     

隐式代数曲线的有理参数化(I)

曲线和曲面的隐式表示和参数表示各有其优点.为了能够利用两种表示方法的优点,必须能够有效地进行曲线曲面的两种表达形式的相互转换.研究隐式代数曲线的有理参数化问题.根据平面二次曲线有理参数化的有关理论,给出并讨论了二次曲线有理参数化的几何和代数算法,研制了相应的软件.所给出的实例,证明了此算法的有效性.     

确定双三次Coons曲面边界切矢的一种新方法——三点圆法

双三次Coons曲面是Coons曲面中最有实用价值的一种,给定型值点和边界条件即可绘制该曲面,但在实用中给定边界条件往往很困难,本文提出一种新的方法——三点圆法来确定双三次Coons曲面的边界切矢,该法直接利用已给的型值点确定边界切矢,不仅几何意义明确,而且便于计算,并在IBM微机上用BASIC语言编程实现了这种算法,效果良好。     

图在曲面上的可嵌入性

拓扑学中经典的约当定理指出：一个简单闭曲线Ｃ将球面分割为二个连通区域使得它们的公共边界为Ｃ。本文用与Ｋ５或Ｋ３．３同胚的图给出了图在环面上可嵌入性的一个表征。进而，用不可约图提供了图在一般可定向的曲面上可嵌入性的一个充要条件。同时，对于一般不可定向曲面，特别是射影平面，均给出了可嵌入性的表征。     

利用对称性计算第二类曲线积分与曲面积分的方法

由于第二类曲线积分与曲面积分涉及到方向性问题，因此利用对称性来计算较为困难,文中给出了利用对称性计算第二类曲线积分与曲面积分的方法，并证明了方法的可行性，并通过实例表明，此方法有时能起到简化计算的作用．     

三次NURBS曲线有理插值方法研究

非均匀有理B样条（NURBS）方法，是STEP国际标准中关于工业产品几何定义的惟一数学方法．有理插值在构造NURBS曲线曲面以进行形状表示与设计中有着重要的意义，但是目前大多数都采用相对简单的非有理插值，关于复杂的有理插值的研究不多．文中给出了一种有理插值精确求解以及完整NURBS曲线生成的方法．     

曲线的保凸插值细分算法

给出了曲线的保凸插值细分算法;对于给定的凸数据和边界切向量。算法构造一个保凸插值曲线,在边界同时插值切向量,证明了其极限曲线是Ｃ＾１的,此算法对控制点是非线性的。     

铁路缓和曲线代数式方程的通用设计方法

根据铁路缓和曲线的特点,介绍了利用缓和曲线边界条件确定其代数方程式的一种通用方法：首先给出缓和曲线要满足的边界条件,根据边界条件列出曲率待定方程;然后利用曲率边界条件确定出缓和曲线曲率方程;最后通过对曲率方程进行二次积分就可得到缓和曲线的方程。采用这种方法分别对各种类型的缓和曲线举出实例,详细说明了该方法的应用,证明了该方法正确、简单,是一种适用于推导缓和曲线方程的通用方法,可为铁路缓和曲线线型设计提供参考。     

边界元法在探测黄土洞穴方面的应用

边界元法(BEM)作为一种新的有突出优点的数值计算方法,正在不断地开辟新的应用领域。本文通过给出黄土洞穴问题的三维稳定电流场的定解问题,利用格林公式导出边界积分方程。并将其计算结果与勒让德(Legendre)级数解进行对比,评价该方法的计算精度。同时,运用BEM 大量地计算了各种不同参数的视电阻率(p_s)曲线。从而对电阻率法的联合剖面装置参数进行了优选。     

嵌入式设备上Mobile SVG显示的反走样算法研究

以嵌入式设备上Mobile SVG表示模型为基础.分析了反走样技术在低端设备上实现的具体问题.利用后滤波的原理.对多邻接点时新边界点的选择和轮廓端点的对称合成等同题进行了分析.采用构造拟合曲线查找表进行曲线拟合的方法实现反走样.由于映射关系独立于具体图形绘制而事先已经建立.因而计算量不大,对于低端设备图形应用非常适合.实验证明该方法用于Mobile SVG在嵌入式设备上显示时反走样有很好的效果.     

基于均值聚类的体绘制中传递函数的自动产生

采用均值聚类的算法为三维数据场直接体绘制的传递函数中的各类分界自动产生关键点。该方法为传递函数关键点的初选提供了合理的依据和参考，将器官组织的灰度自动分为C类，传递函数的关键点取在边界点处，并使分界点处的透明度为较大值，这样使器官组织的分割自动达到较好状态。实验显示，通过自动产生的传递函数比手动选择的传递函数提供了表达更清晰组织的重构的显示效果。     

山区公路回头曲线的车道偏移行为与自由行驶轨迹模型

为揭示山区公路回头曲线路段的车道偏移行为和轨迹特征，建立了自由行驶轨迹模型；在一条山区复杂线形公路上开展了实车驾驶试验，使用高精度车载设备收集自然驾驶状态下的车辆行驶轨迹、速度和偏移数据；基于轨迹相对位置曲线定义了回头曲线路段左右转车辆的自由行驶轨迹模式；以曲线转角180°为界，建立了回头曲线路段车辆相对位置拟合模型，设计了基于偏移量的自由行驶轨迹计算方法，并以其他道路的回头曲线作为算例进行模型验证。研究结果表明:回头曲线左转车辆呈现出4种轨迹模式，右转车辆呈现出3种轨迹模式；车辆轨迹在回头曲线的入弯、弯中和出弯阶段均出现了较大的偏移，偏移量大于40%，此时车身侵占对向车道，不同的轨迹模式具有不同的偏移特征；不同位置所对应的速度与偏移量的分布较离散，当速度折减小于6.5 km·h-1时，驾驶人可以通过占用对向车道来降低回头曲线行驶时的速度折损；基于横向偏移量建立的不同曲线转角下的轨迹拟合模型中，当回头曲线转角约为180°时，拟合模型的精度最大，左转拟合精度介于0.90~0.97，右转拟合精度介于0.65~0.97；当回头曲线转角大于180°时，拟合模型最大拟合精度0.97发生在右转，当回头曲线转角小于180°时，拟合模型最大拟合精度0.89发生在左转。可见，本文建立的轨迹模型具有较强的适用性，可为山区公路回头曲线的行驶轨迹预测提供手段和方法。      

绿闪信号作用下城市道路交叉口两难区研究

为了提高绿闪信号作用下交叉口的交通安全,基于进口道机动车微观行驶特性开展了两难区研究.在绘制机动车停车及通过行为曲线的基础上,获取了两难区的临界位置,界定了两难区的分布范围,求解了机动车陷入两难区的概率,剖析了道路限速及绿闪时长与两难区分布之间的关系.最后通过具体实例表明,在道路限速为50 km/h 的情况下,两难区分布在离停止线48 m左右的位置;现有2.56 s 的绿闪时长能够保证机动车不会陷入两难区的最大行驶速度为56 km/h.两难区的研究成果有助于合理设计绿闪时长和道路限速,从而消除两难区的负面影响,为交通控制与管理提供理论支撑.     

缺口对车轴钢疲劳性能的影响

采用钼丝进行线切割,制作了车轴钢表面缺口试样,运用有限元方法,计算了不同缺口的理论应力集中系数,通过旋转弯曲试验得到光滑试样和缺口试样的疲劳寿命（S-N）曲线,研究了不同缺口应力集中系数下车轴钢的参数变化规律.结果表明,缺口对材料疲劳寿命的影响,不仅仅表现在其S-N曲线相对于光滑试样S-N曲线整体下降,而且不同缺口S-N曲线左段的直线部分斜率也是不同的.     

地铁限界设计分析

地铁限界计算是地铁设计中较为复杂与繁琐的工作,而且其数据多、步骤多。介绍了地铁限界的定义、限界确定的原则、限界的类型及各种断面隧道的建筑限界。     

卵形曲线的坐标计算

卵形曲线是路线设计中几种复杂的曲线之一,但与其相关内容的介绍很少,因此根据卵形曲线的定义及设计参数给出其坐标的计算过程很有实际意义.