格林函数剩余区间高阶导数数值计算研究

点-偶混合分布法求解三维频域有航速船舶水动力时会涉及到自由面格林函数高阶导数的计算。为提高计算精度,将区间划分为普通解析计算区间和缓变剩余区间,并对剩余区间进行双重Chebyshev逼近,得到若干子区域的Chebyshev系数。通过数值计算算例,表明采用双重Chebyshev级数逼近剩余区间内的格林函数及高阶偏导数,至少达6D精度。     

船舶有航速辐射问题的新实用数值方法

为解决船舶在波浪中以恒定速度运动的辐射问题,基于势流理论,采用三维瞬时自由面格林函数方法对船舶水动力问题进行求解。提出三维瞬时自由面格林函数波动项的新数值计算方法,并在大时间区域内基于精细积分法对三维瞬时自由面格林函数的波动项进行插值调用,最终提高波动时域格林函数的数值计算精度。对Wigley船型的水动力系数进行数值计算,并将附加质量和阻尼系数的数值计算结果与试验结果和参考文献进行对比,验证新数值计算方法的有效性。     

有限水深格林函数及其导数的改进Gauss-Laguerre算法

文中对计算有限水深自由面格林函数及其导数主值积分的Gauss-Laguerre算法进行了两点改进,一是通过约分从被积函数中分离出可由公式直接求解的部分,降低了被积函数其余部分中积分变量的阶数,二是采用无限水深格林函数的主值积分和指数积分相结合的方式来消除被积函数的奇异性,这两点改进不仅极大地改善了被积函数的收敛性,使获得满意精度所需要的高斯积分点数目大大降低,计算效率显著提高,而且解决了传统方法中计算频率较高时计算结果失真的问题.计算结果表明,该改进方法求得的水动力系数和法国BV船级社的Hydrostar软件的计算结果吻合良好.     

深水波频域格林函数及其高阶导数算法研究

文章研究了无限水深自由面格林函数一种新的算法,该算法将计算域重新划分为五个子区域,在每一个子区域内只涉及级数展开,没有使用插值表及数值积分,与现有格林函数算法相比,不仅给出一阶导数值,而且能高效地计算二阶导数,这在格林函数微分方程求解及高阶面元法中非常有用.数值结果表明,该方法计算速度快且一阶导数和二阶导数的计算精度达到10-9.     

基于多重透射改进的二维半理论及水动力系数预报

水动力系数是船舶耐波性能预报、操纵性能预报,滑行艇在静水中的运动稳定性及海豚运动预报的重要参数.探讨高效、稳定的水动力系数预报方法对准确预报上述问题具有重要的意义.该研究将地震波领域的多重透射公式应用于简单格林函数二维半理论,探讨了远方边界条件,用四阶龙阁库塔法处理自由面条件,进行详细的多重透射阶数、横剖面数、附加因子、自由面网格数量以及计算域的大小对计算结果的影响的探讨,并以Wigley船型为例计算了静水航行并做强迫振荡时的水动力系数.数值计算结果与切片方法、二维半理论复杂格林函数方法、三维频域方法及和试验结果进行了比较,比较表明多重透射公式能够有效地模拟二维半远方辐射条件,提高计算效率和稳定性,对二维半理论简单格林函数方法是一种有效的改进.     

船舶有航速时三维时域格林函数计算方法研究

船舶工业CAE软件势流求解器的开发对势流计算方法的可靠性提出要求,本文针对船舶有航速时深水三维时域格林函数计算方法开展研究。首先引入三维时域自由面格林函数,其瞬时项的求解采用Hess&Smith方法,自由面记忆项的求解采用美国密歇根大学Beck团队的方法。其次,分区域推导出三维时域自由面格林函数记忆项及其导数的编程所用的数学展开表达式。然后,采用间接法模型求解分布源强和速度势,并采用压力直接积分法求出时域辐射力。最后,针对Wigley I船型开展了辐射力计算,并与公开的试验及计算结果进行对比,验证本文方法的可靠性。     

有限水深三维脉动源格林函数数值算法研究

由于柯西主值积分的奇异性和贝塞尔函数的振荡性,有限水深情况下复杂格林函数及其导数的精确数值求解一直是浅水中波浪水动力计算的难点,因此寻找格林函数的精确数值解显得非常重要.通过对格林函数奇异项进行变形推导,文中给出了一种去掉了奇点的新积分形式.另外通过改进前人推导的Gauss-Laguerre积分方法,给出了一种改进的新Gauss-Laguerre积分方法.格林函数及其导数的数值结果显示文中给出的两种新方法可以有效地计算复杂格林函数及其导数值.最后对这两种方法、级数解以及传统的Gauss-Laguerre积分方法的计算精度和效率进行了比较研究,结果显示文中给出的两种方法的计算精度高于传统的Gauss-Laguerre积分方法,但其计算效率低于级数解.但在接近于0的近场附近级数解失真,而文中提出的改进的新Gauss-Laguerre积分方法可以获得正确结果.同时当频率和水深均较大时级数解失真,而文中提出的方法也可以获得正确结果.最后针对这些方法的优缺点,该文提出了建议的策略用于计算有限水深格林函数.     

基于时域格林函数法的船舶有航速问题数值求解

为了解决船舶以恒定速度在波浪中运动的水动力问题,文章开发了基于瞬时格林函数方法的三维时域计算程序。从数值精度和计算效率的角度出发,采用了精细时程法和一些数学上的推导计算时域格林函数的波动部分及其导数。并对Wigley型船进行了数值计算,通过水动力系数与试验数据及文献结果的比较,验证了三维时域计算程序的可靠性。     

一种三维时域格林函数计算方法

如何高效地计算出三维时域格林函数是线性时域方法能否有效地求解船舶水动力问题的关键.本文在前人工作的基础上,采用了一种半解析的数值求积方法,对三维时域格林函数及其导数作了计算,这种方法十分有效,计算结果令人满意.     

船舶航行时水动力系数求解二维半理论的稳定算法

给出一种基于高速细长体理论的预报排水型船在波浪上运动水动力求解的数值方法.在该理论的定解条件中,自由面条件是三维的,而控制方程和物面条件则是二维的,所以称为二维半理论.采用二维时域自由面Green函数将定解问题转化为船体切片上的积分方程,进而求解有航速下的船舶水动力问题.重点讨论了水动力计算的稳定算法.对ITTC建议的标准WIGLEY船型作了理论预报,并与DELFT大学的实验结果和用STF切片法的理论预报结果作了比较.比较结果表明,本文提出的二维半理论的预报结果与试验结果相当接近,而计算效率和切片法相当,且大大改善了理论预报的精度.     

时域有限水深格林函数及其导数的数值计算

精确快速地求取有限水深格林函数及它的导数是应用时域法求解有限水深水动力学问题的关键.通过对有限水深格林函数在不同区域渐近特性的分析,给出了使用多维Chebyshev多项式和渐近展开式快速近似计算有限水深格林函数及它的导数的方法.近似方法与直接积分方法的比较表明近似方法的计算工作量大幅减少,可以给出足够精度的计算结果.     

基于三维非线性区域分割法的船舶运动时域计算研究

基于三维势流理论,构建船舶在波浪中航行的非线性区域分割法。用假想的控制面将计算域分为内域和外域,其中外域采用自由面格林函数法,内域考虑自由面非线性,采用满足移动兴波线性化自由面条件的Rankine面元法,并通过过渡函数使内外域速度势及其导数在控制面上连续。内外域耦合求解得到扰动速度势及流体动压力。其中自由面运动学边界条件、动力学边界条件及物面条件m项中的移动兴波速度势及波面抬升是基于非线性兴波计算得到的,较线性化自由面条件更为精确。以数学船型Wigley-3为对象,讨论了不同因素对计算收敛性的影响,验证了该方法的可靠性和准确性;以S60和S175两种具有外飘的实际船型在波浪中的运动响应为例,将计算结果与试验及其他方法进行了对比,验证了三维时域非线性区域分割法在实船运动预报中的准确性。     

浮体浅水波浪载荷数值计算方法研究

[目的]在浅水环境下,对波浪中浮体的响应进行求解时,其主要难点在于对有限水深格林函数及其偏导数的准确求解和快速计算。[方法]为此,利用改进的Gauss-Laguerre积分法,提出一种可精确计算有限水深格林函数及其偏导数的方法,结合循环矩阵原理,给出对称性的处理方法和简化的级数求解公式。并将所提方法与其他商业软件计算结果进行对比分析。[结果]结果表明,所提计算方法精确度较高。[结论]该方法可用于准确评估浅水中的浮体运动和波浪载荷。     

基于精细时程积分方法的时域格林函数计算

文章提出了一种精确计算三维时域格林函数记忆项本身及其导数的方法。基于精细时程方法求解时域格林函数及其导数所满足的定常非齐次常微分方程组,得到时域格林函数数值解。文中通过与解析方法和其他方法的比较,验证了该方法的精确性、稳定性和高效性。     

基于波浪载荷直接计算的三体船总纵强度评估研究

采用基于自由面格林函数法的三维线性势流理论求解三体船辐射和绕射的水动力问题,得到各重现周期和概率水平下的垂向弯矩和垂向剪力的长期预报极值,分析其统计特性和分布规律,并与规范计算值进行比较,在此基础上运用簿壁梁理论进行总纵强度评估,为三体船的载荷预报和结构分析提供参考。     

三维移动源格林函数的新表达式及其数值积分研究

文章以三维移动脉动源格林函数为基础,推导了频率为零有航速时该函数的数学表达式,即定常移动兴波源格林函数,该函数包含Rankine源及其关于静水面的镜像源项、近场扰动项和远场传播项。与一般的移动源格林函数相比,该表达式不存在无穷间断点带来的奇异性,且积分区间变为一般表达式积分区间的一半,在积分计算中具有较大的数值优势。依据近场扰动项和远场传播项的函数特性,提出采用变步长自适应Simpson法和数学变换方法以提高数值积分计算的稳定性,构建了一套完备的兼顾积分效率和精度的数值积分方法。分析新引入的复变函数特性发现,其伪奇异性与Kelvin源传播波的传播范围相对应,且伪奇异性点的个数最多为两个,积分计算过程中可通过寻根公式快速直接求解伪奇异点。数值计算结果表明,文中提出的方法和计算程序可靠,适用于不同航速和任意源点、场点位置条件下的移动源格林函数及其偏导数的数值计算。     

有限水深频域格林函数的分区快速算法

研究波浪与海洋结构物相互作用问题的关键是如何准确、有效地计算格林函数。本文在Noblesse的无限水深频域格林函数的分区算法的基础上,将分区思想扩展应用到有限水深频域格林函数及其导数的求解中。在计算过程中,对格林函数的空间、时间坐标实行无量纲化,提出积分变量,并且成功推导出符合有限水深边界条件的实函数R_0(h,v)和R_1(h,v)表达式。根据近远场方法,将h-v坐标空间划分为五个区域,分别采取多项式展开、递增级数、泰勒级数与Haskind积分实现格林函数及其导数积分项的快速计算。通过将本文各分区计算结果与经典算法结果进行比较可得本文方法的计算精度较高,至少达到5D。最后,以在波浪中自由运动的浅水漂浮方箱作为算例,采用本文边界元算法分析方箱的动力响应。通过比较发现本文结果与经典算法结果吻合较好,并且与实际物理过程相符,说明本文算法在计算海洋结构物的浅水波浪运动问题时具有良好的工程精度和有效性。     

波浪中航行船舶水动力和运动分析的Rankine源高阶面元法研究

基于三维频域势流理论,采用计及定常绕流影响的物面和自由面条件,建立了求解波浪中航行船舶水动力和运动响应的Rankine源高阶面元法。采用九节点等参单元离散船体表面,引入Rayleigh人工阻尼项消除自由面截断处波浪的反射,并基于积分方法计算物面条件中的mj项。为了反映波浪自船头向船尾传播的特性,提高数值计算稳定性和精确性,采用二阶迎风差分格式处理自由面条件中速度势的二阶空间导数。选择不同的自由面范围和网格密度对船舶在典型工况下的水动力系数进行计算和分析,以确定达到收敛要求的离散参数取值。在此基础上,针对不同船型在不同遭遇频率下的水动力和运动响应进行数值预报,并将它们与试验及其它数值方法的结果进行对比,表明用该方法计算的结果与试验数据吻合良好。该方法与基于线性均流和常值单元离散的Rankine源法相比精度更高,对于船体外飘的船舶水动力计算要比移动脉动源法更为稳定。     

三维频域格林函数的高效率计算方法研究

传统的频域格林函数计算方法主要采用级数或渐进展开式对其进行数值逼近,但这种方法需要非常细致的分区,计算过程复杂,循环次数也较多,极大地影响计算效率.将高斯积分引入到频域格林函数及其导数的数值计算,并将其计算结果与已有参考文献进行对比,证明该方法在满足足够精度的基础上,使计算过程大大简化,减少了分区,提高了计算效率.     

有限水深复合格林函数的数值计算

有限水深格林函数值的正确求解对处于浅水的海洋结构物运动响应和载荷计算起着非常关键的作用.本文根据海洋结构物的物面对称性,在有限水深复合格林函数表达式的基础上推导出了格林函数偏导数的数值计算表达式,并对格林函数的奇异性进行了分析.采用抛物线积分法对其进行了积分,为有限水深海洋结构物的水弹性分析奠定了基础.计算结果表明,利用抛物线积分法所求得的运动响应与挪威DNV船级社SESAM软件的计算结果吻合得很好.