一类浅水波方程组解的无限传播速度研究

本文我们研究一类具有2个分量的浅水波方程组的无限传播速度,即当初始值具有一个紧支集时,方程组的解u(x,t)没有关于x的紧支集.     

一类二阶三点边值共振问题的上下解方法

运用紧向量场方程的解集连通理论为二阶三点边值共振问题{u′(0)=0,u(1)=u(η){u″(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1),发展上下解方法,其中函数f:[0,1]×R→R连续,常数η∈(0,1).     

一类二阶差分方程解的振动性和非振动性

利用Schauder不动点定理,研究了二阶差分方程Δ2u(k)+f(k,u(k))=0在假设条件C1 (1) fN+×R→R,且关于第二变元u∈R连续; (2) uf(k,u)>0,其中,k∈N+,u≠0.C2 对任意正常数l,L,L>l,存在正常数h,H使得当l≤|u|≤L时有hf(k,l)≤|f(k,u)|≤Hf(k,L)C3 对任意正常数l,L且L>l,存在正常数h,H使得当l≤|u|≤L时有hf(k,kl)≤|f(k,ku)|≤Hf(k,kl)下解的振动性和非振动性,给出了判断其解振动和非振动的一些充分必要条件.     

半线性波动方程在三维空间上径向解的Blow-up

研究了半线性波动方程在三维空间上径向解的Blow-up.应用初等不等式对波前的解进行估计,从而证明在有限时间内解的Blow-up.在证明过程中,通过对满足f(u)=| u|p-1u的基本解的估计来得到解的Blow-up.为了克服基本解的非正定性,将对波前进行估计.通过选取圆环形区域来得到半线性波动方程径向对称型的解和解的逐点下界.假设时间t→∞时,解的均值∫3Ru(x,t)dx比时间t增长的快.     

Banach空间非单调条件下二阶周期边值问题解的存在性

在Banach空间中,非线性f(t,u)项关于u非单调条件下,讨论了二阶常微分方程周期边值问题解的存在性,所用的工具是非紧性测度,凝聚映射的拓扑度及Sadovskii不动点定理.     

一类几乎临界增长方程解的存在性

运用变分方法及Hardy不等式讨论了下列半线性椭圆方程:-Δu-μu/x2=u2*-1-e+u,x∈Ω,其中该方程满足条件u>0,x∈Ω和u=0,x(δ)∈Ω,并且-∞<μ<(-μ)=[N-2/2]2,2*=2N/N-2-,N≥3,ΩRN是包含0的有界光滑区域:当ε是小参数时可至少获得该方程的一个解.     

一类非共振二阶系统的多重周期解

利用Z2型山路定理获得超二次非共振非自治二阶系统{ü(t) λu (△)F(t,u(t))=0 u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0 的多重周期解存在定理.     

2n阶方程两点边值问题正解的存在性

考察了2n阶方程两点边值问题(-1)nu(2n)(t)=f(t,u(t),u"(t),…,u(2n-2)(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=0,u"(0)=u"(1)=0,…,u(2n-2)(0)=u(2n-2)(1)=0.}(1)利用了锥上的不动点定理获得了正解的存在性.     

一类二阶拟线性退缩抛物方程的第一边值问题

本文研究了如下形式的拟线性退缩抛物方程u/t=a(u,x,t)~2u/x~2+b(x,t)u/x+c(u,x,t)的第一边值问题,式中 a(u,x,t),b(x,t),c(u,x,t)适当光滑,且 a(u,x,t)≥0。我们证明了属于 W_2~1∩C~α解的存在性。     

集值uO-凹(凸)算子不动点的若干性质

本文是文[2]的继续,先给出集值u0-增算子的概念,然后在序条件下讨论了u0-凹(凸)算子不动点的若干性质,得出[1,3]中在集值情形下的相应结果.     

舰载直升机甲板牵引系统运动稳定性分析

为了研究舰船上直升机牵引系统的动力学性能,分析影响其稳定性的主要因素,建立了运动甲板上牵引系统力学模型,分析了船体横摇、纵摇和垂荡3个自由度的耦合运动对直升机牵引系统产生的惯性力、轮胎垂直载荷对轮胎侧偏刚度的影响.在此模型基础上,推导了具有周期系数的四自由度扰动方程,运用Floquet理论分析直升机牵引系统运动稳定性.结果表明:2级以上海况下,牵引系统的临界速度与陆地上相比大幅度降低,最小降幅为70%;随着直升机与牵引车质量比的减少和牵引车后轮侧偏刚度的增大,牵引系统的稳定性提高.     

基于拟不可积哈密顿理论的桥梁动力可靠度计算

为提高铁路桥梁动力可靠度计算的效率,考虑结构非线性,基于振型空间,导出了铁路桥梁动能和势能的表达式,进而根据拟Hamilton系统理论确定铁路混凝土桥梁的广义动量、广义速度、Hamilton函数及拟Hamilton系统方程.只考虑横向位移和扭转位移,导出了铁路混凝土桥梁的拟不可积Hamilton系统方程,得到条件可靠度函数应满足的后向Kolmogorov方程及其定量边界、初值条件,并用中心差分法求解该方程.以实际铁路桥梁为算例,用上述方程求解其在列车荷载作用下的动力可靠度.研究结果表明:非线性桥梁结构的动力可靠度和概率密度峰值随桥梁初始能量增大而减小,随桥梁临界能量增大而增大;不同跨度桥梁的分析结果与实际情况相符,说明基于拟不可积Hamilton系统理论计算铁路桥梁的非线性动力可靠度是可行的.      

施工隧道负离子除尘效率的主要影响因素

为研究施工隧道内粉尘颗粒粒径、颗粒浓度、通风风速和负离子系统工作电压、纵向安装位置对负离子系统粉尘降除效率的影响，依据调研和实测选取隧道计算参数，建立隧道及负离子系统三维模型，采用RNG k-ε双方程湍流模型，并通过动量方程附加电场力源项的方法求解电流场，利用拉格朗日法求解粉尘颗粒的运动轨迹，用SIMPLE算法对颗粒运动与电场流场进行离散相和流体相相间耦合的数值模拟计算，并将模拟结果和隧道现场抽样试验结果对比分析. 研究结果表明:隧道粉尘粒径越大，浓度越大，风速越低，负离子系统工作电压越高，系统纵向安装位置越偏于上风口，负离子系统除尘效率越高；两组现场抽样试验与对应数值模拟所得的除尘效率分别为41.2%、56.7%和38.2%、51.1%，误差分别为15.5%和12.9%. 考虑施工隧道大空间复杂环境的影响，通过数值模拟的方法来研究负离子系统除尘效率及其与主要影响因素的关系是可行的.      

Stochastic optimal control for first-passage failure of nonlinear oscillators with multi-degrees-of-freedom

To enhance the reliability of the stochastically excited structure,it is significant to study the problem of stochastic optimal control for minimizing first-passage failure.Combining the stochastic averaging method with dynamical programming principle,we study the optimal control for minimizing first-passage failure of multidegrees-of-freedom（MDoF）nonlinear oscillators under Gaussian white noise excitations.The equations of motion of the controlled system are reduced to time homogenous difusion processes by stochastic averaging.The optimal control law is determined by the dynamical programming equations and the control constraint.The backward Kolmogorov（BK）equation and the Pontryagin equation are established to obtain the conditional reliability function and mean first-passage time（MFPT）of the optimally controlled system,respectively.An example has shown that the proposed control strategy can increase the reliability and MFPT of the original system,and the mathematical treatment is also facilitated.     

非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的分岔与混沌运动分析

研究了非线性地基上矩形薄板的分岔与混沌运动．运用Hamiltion能量变分原理,建立了非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的非线性振动方程．应用分离变量法和Galerkin法对方程进行求解,得到仅以gr（r）为未知函数的Mathieu--Duffing型非线性参数振动方程．在数值分析中,分别对该方程取某一连续变化的参数为变量进行分析,分别作出系统运动的分岔图以及进入混沌运动的庞加莱映射图、相平面轨迹图和时间历程曲线波形图,以揭示地基板系统进入分岔与混沌运动的规律．     

Technique of Probability Density Function Shape Control for Nonlinear Stochastic Systems

The shape control of probability density function(PDF) of the system state is an important topic in stochastic systems. In this paper, we propose a control technique for PDF shape of the state variable in nonlinear stochastic systems. Firstly, we derive and prove the form of the controller by investigating the Fokker-PlanckKolmogorov(FPK) equation arising from the stochastic system. Secondly, an approach for getting approximate solution of the FPK equation is provided. A special function including some parameters is taken as the approximate stationary solution of the FPK equation. We use nonlinear least square method to solve the parameters in the function, and capture the approximate solution of the FPK equation. Substituting the approximate solution into the form of the controller, we can acquire the PDF shape controller. Lastly, some example simulations are conducted to verify the algorithm.     

统计能量法及其在提速客车噪声预测中的应用

为了预测提速客车内部噪声能量分布及噪声传递路径，用统计能量法对其进行了分析，讨论了统计能量法分析复杂振声系统的基本原理及稳态振声系统统计能量分析的基本方程．以唐山车辆厂提速客车为应用实例，获得了车内总的声功率在车底架、窗玻璃等主要传递路径上的能量分布，并给出了车窗双层玻璃不同厚度的高频响应以及车底架地板涂抹阻尼材料吸收低频声能的机理的治理措施。     

湍流动能的产生与飞行中严重的晴空颠簸

基于湍流动能倾向方程，推导出了其只含风切变和大气稳定度的简化方程．根据收集到的100例飞行中晴空颠簸的实际资料，利用环境技术应用(ETA)模式对该简化方程进行了检验．研究表明，仅利用湍流动能的产生预测晴空颠簸并不一定有效，而需要对湍流动能的产生项进行诊断．预报颠簸时，湍流动能倾向方程中的耗散项不能忽略；ETA模式的垂直分辨率和模式的设计者给定的大气稳定度对预报的准确性也有影响。     

子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解法

讨论了子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解,利用广义共轭梯度法构造了迭代算法,并证明了算法的有限终止性.该算法能自动判定解的情况:当矩阵方程(组)相容时,得到矩阵方程(组)的解;当矩阵方程(组)不相容时,得到矩阵方程(组)的最小二乘解.     

Impact arresting process mechanical modeling and sliding model buffer control based on magneto-rheological fluid

The research on the form and control method of impact load arresting buffer has been an active topic in the field of buffer arresting system (BAS). It becomes significant on reducing the weight of arresting system, improving the hindered efficiency, and guaranteeing the security of BAS. The hydraulic hindered device of impact load is currently used in BAS. There are some problems. For example, the system needs large power sources. However, once the power of active hydraulic control system is turned off, there arise unpredictable security risks. An arresting form of semi-active control based on magneto-rheological damper (MRD) is proposed, and the mechanical model of the BAS is established. Meanwhile, the state equation of impact load BAS is established according to the characteristics of impact load buffer arresting, and its sliding model buffer control is achieved. Due to the chattering characteristic of the output signal of sliding mode controller, the method to prevent chattering is designed based on short-term energy and zero-crossing rate detection. For the model and chattering suppression of sliding model buffer control algorithms, simulation results show that the proposed state equation and the arresting model are reasonable, and the design of semi-active control algorithm is effective. On the condition of the buffer control system requirement and the accuracy, the proposed algorithms effectively control the chattering of sliding mode control algorithms, and improve the security of the BAS.