二次NURBS曲线下的面积的精确计算公式

非均匀有理B样条（NURBS）方法是CAGD的重要方法之一,已被广泛应用于工业产品外形设计中,但NURBS的有些算法,比如积分算法,还不够成熟,因此给实际应用带来了限制。文中利用二次NUBRS曲线的矩阵表达式,给出了二次NURBS曲线下的面积的精确计算公式,所求面积可用曲线的节点、控制顶点坐标和权因子一步代入直接求得,对实际应用具有十分重要的意义。并给出了数字算例。     

三次NURBS曲线有理插值方法研究

非均匀有理B样条（NURBS）方法，是STEP国际标准中关于工业产品几何定义的惟一数学方法．有理插值在构造NURBS曲线曲面以进行形状表示与设计中有着重要的意义，但是目前大多数都采用相对简单的非有理插值，关于复杂的有理插值的研究不多．文中给出了一种有理插值精确求解以及完整NURBS曲线生成的方法．     

3D Max中NURBS曲线的构造与编辑技巧

3DMAX中的非均匀有理B样条——NURBS是最流行的建模技术之一。它特别适用于创建由复杂曲线构成的表面：文中根据NURBS的特点,介绍了一种NURBS曲线的构造方法（和一般的构造方法比较,这种方法更实用）;并通过实例来说明NURBS曲线的应用技巧。     

三次NURBS曲线相关积分量的精确计算公式及其应用

利用节点插入算法将三次NURBS曲线转化成一组三次有理Bézier曲线,结合有理Bézier曲线形式简单的优点,推导了由三次NURBS曲线与坐标轴所围成区域的面积的精确计算公式,只要给定曲线的节点矢量、控制顶点和权因子即可通过逐步代入求得区域的面积.并在此基础上给出了面积矩、形心、惯性矩等相关积分量的计算公式.最后初步研究了这种计算方法应用于船舶静力学性能计算的问题.与传统的数值逼近算法相比它克服了误差的存在.     

流线型列车头部设计制造一体化方法

为了确保流线型列车头部结构与外形一致,分析了流线型头部外形与结构特点,在Auto-CAD的ARX、Ⅰ-deas的OpenⅠ-deas平台上,提出了流线型列车头部外形与结构设计制造一体化方法。它包含三个模块:一是应用非均匀有理B样条(NURBS)曲线曲面造型原理进行外形设计;二是应用NURBS曲面的求交理论和三维几何造型技术进行结构设计;三是采用NURBS曲线的线段拟合理论编制结构平面曲梁数控加工模块。实验表明该方法能按照人们的意志自由、快速地设计复杂的流线型列车头部外形,自动生成以平面曲梁构成的网格状头部结构,并针对不同的数控切割设备,生成相应的平面板梁数控加工文件;将过去传统的由设计、工艺、加工等多部门协作耗时的工作,集中由计算机自动完成,实现了列车头部设计制造一体化的重大变革。     

基于NURBS的三维船体曲面重构

针对重大件货仿真系统中船体曲面造型问题，给出了基于NURBS(非均匀有理B样条方法)技术重构船体曲面的主要步骤。对于给定的船舶型值点，用累加弦长参数化方法构造节点矢量，用非均匀有理B样条方法进行横剖线和水线的全局插值，并构造出规整的船体曲面的插值点网格，进而重构出以NURBS为统一数学表达式的船体曲面。仿真结果表明应用NURBS方法重构出的三维船体具有高度真实感。     

某高速公路设计中曲线梁桥的预制梁布置方法研究及应用

由于地形的限制,某高速公路在路线长曲线段必须设置多跨预制梁桥,设计中通过研究并灵活应用多种曲线段预制梁的布置方法,较好地解决了长曲线段预制梁桥的布置设计。     

潜体非定常兴波问题的数值求解

开发了一种求解非定常兴波问题的基于非均匀有理B样条(NURBS)的三维面元法，应用该方法对潜体加速航行的情况进行了数值计算研究．基于势流理论，建立了线性边值问题．在物面上分布时域Kelvin源，物面和物面上的源强分布都用NURBS来表示．用时间步进的方法求解这一边值问题．对潜体中低速航行的情况进行了计算，给出了即时的波阻和波型。     

基于NURBS的船体曲面自适应三角网格剖分

针对面向曲面的三维船体性能计算和真实感图形显示问题,应用NURBS曲线、曲面理论,提出一种新颖的船体NURBS曲面三角形网格自动生成算法,运用四角编码方法和改进的曲面片平坦性检验方法,保证在递归分割船体NURBS曲面时,能够快速有效地分割出四边形网格,在曲面片的高度方向和边界处同时满足给定的精度要求,在此基础上,应用割角剖分算法将一个四边形网格剖分成两个或多个三角形网格。应用结果表明,应用该算法生成的三角形平面片能够较好地逼近船体曲面,避免出现网格间的裂缝,与二叉树、四叉树方法相比,四角编码方法明显节省了时间和空间,提高了算法效率。     

悬索桥鞍槽纵向曲线设计

为更加合理地设计悬索桥的鞍槽纵向曲线，提高悬索桥施工控制的精度，基于弹性悬链线的解析解，建立了具有复合圆弧曲线的鞍槽纵向曲线设计方法．在拟定主索鞍处转点到两切点的距离或水平距离，或拟定散索鞍弧段半径后，根据索鞍的受力平衡条件及两圆弧段之间的几何关系。建立了求解主索鞍鞍槽纵向曲线的一元非线性方程及散索鞍的二元非线性方程组．对应每种鞍座的设计还建立了相应的高效作图法，指出主索鞍的设计以拟定转点到切点水平距离最简单．最后，为了证明公式的正确性，给出了1个算例．     

动力机械刚性阻振技术研究

讨论了刚性阻振的概念及用途．应用波动理论分析刚性阻振的隔振机理．建立了阻振系统的数学模型，用ANSYS软件对阻振系统进行了计算，预估其隔振效果，并进行了试验验证．隔振效果达到3．3dB．     

A Methodology for Curve and Surface Fitting with Adaptive Fairing for Digitized Points

Introduction In the process of part or product design, re-verse engineering is a method for constructing aCAD model from the physical part that already ex-ists[1-4]. The whole process starts from digitizingthe part, i.e., the measuring of coordinates of t…     

Study on Real-time Look-ahead and Adaptive Parametric Curve Interpolator

The principle of real-time look-ahead was introduced and analysed. An adaptive parametric curve interpolator with a real-time look-ahead function was developed for non-uniform rational B-spline (NURBS) curves interpolation, which considering the maximum acceleration/deceleration of the machine tool. In order to deal with the acceleration/deceleration around the feedrate sensitive corners, the look-ahead function was designed and illustrated. It can detect and adjust the feedrate adaptively. With the help of real-time look-ahead, the acceleration/deceleration can be limited to the range of the machine tool capacity. Thus, feedrate fluctuation is reduced. A NURBS curve interpolation experiment was provided to verify the feasibility and advantages of the proposed interpolator with a real-time look-ahead function.     

圆形隧道反向曲线隧道中心线两种偏移计算方法的比较

城市轨道交通工程线路设计过程中,在困难地段往往采用反向曲线,反向曲线地段的限界设计是一个关系行车安全的重要问题。对现有的两种隧道中心线偏移计算方法进行比较,提出这两种方法在反向曲线地段设计中的优缺点及注意事项．并从限界的角度给出两反向曲线问夹直线长度设计的合理化建议,可供同行参考。     

双纽曲线在整体式立交小匝道设计中的应用

通过对双纽曲线几何特征和路用性能的分析,提出把双纽曲线作为整体式立交小环道线型,论证了双纽曲线整体式小环道的可行性。结合实际情况,推导出了双纽曲线在道路斜交时的通用曲线方程。为了便于施工设计,选择了一个合理的双纽曲线小环道设计参数,并给出了双纽曲线的敷设定位公式。最后,从不同方面对双纽曲线整体式小环道与传统的组合式小环道进行了客观的比较。