三次NURBS曲线有理插值方法研究

非均匀有理B样条（NURBS）方法，是STEP国际标准中关于工业产品几何定义的惟一数学方法．有理插值在构造NURBS曲线曲面以进行形状表示与设计中有着重要的意义，但是目前大多数都采用相对简单的非有理插值，关于复杂的有理插值的研究不多．文中给出了一种有理插值精确求解以及完整NURBS曲线生成的方法．     

利用ObjectARX实现B样条船体曲面的造型

从Ｂ样条的基本理论出发，结合船体曲面构造的特点，提出了利用ObjectARX开发工具和准均匀有理Ｂ样条理论在ＡutoCAD中进行船体曲面造型以及进行后续处理的方法，并探讨了进一步提高造型质量的途径。     

OpenGL中基于NURBS的圆弧形墙体窗体的三维建模研究

在VC 6．0开发平台下,应用OpenGL图形库为建筑工程中弧形结构的三维建模提供了一种新的解决方法．采用圆弧的二次非均匀有理B样条(NURBS)表示方法,实现了圆弧墙体的绘制,并根据NURBS曲面的裁剪方法在墙体上剪切出窗口。     

3D Max中NURBS曲线的构造与编辑技巧

3DMAX中的非均匀有理B样条——NURBS是最流行的建模技术之一。它特别适用于创建由复杂曲线构成的表面：文中根据NURBS的特点,介绍了一种NURBS曲线的构造方法（和一般的构造方法比较,这种方法更实用）;并通过实例来说明NURBS曲线的应用技巧。     

潜体非定常兴波问题的数值求解

开发了一种求解非定常兴波问题的基于非均匀有理B样条(NURBS)的三维面元法，应用该方法对潜体加速航行的情况进行了数值计算研究．基于势流理论，建立了线性边值问题．在物面上分布时域Kelvin源，物面和物面上的源强分布都用NURBS来表示．用时间步进的方法求解这一边值问题．对潜体中低速航行的情况进行了计算，给出了即时的波阻和波型。     

二次NURBS曲线下的面积的精确计算公式

非均匀有理B样条（NURBS）方法是CAGD的重要方法之一,已被广泛应用于工业产品外形设计中,但NURBS的有些算法,比如积分算法,还不够成熟,因此给实际应用带来了限制。文中利用二次NUBRS曲线的矩阵表达式,给出了二次NURBS曲线下的面积的精确计算公式,所求面积可用曲线的节点、控制顶点坐标和权因子一步代入直接求得,对实际应用具有十分重要的意义。并给出了数字算例。     

利用BéZier和B样条曲线模拟飞机航迹的方法

为克服用运动方程生成航迹曲线时无法控制曲线形状的缺陷,根据民航飞机遵循计划航路点飞行的特点,提出了利用BéZier曲线和B样条曲线生成飞机航迹的方法.用直线段距离和逼近BéZier曲线和开放均匀B样条曲线的长度近似计算航迹曲线长度,根据飞行计划中航路点位置的相互关系和飞机实时飞行的速度、位置等,生成BéZier曲线飞行航迹控制点后得到航迹曲线,此外,B样条曲线则不需要生成新控制点就能产生合理的航迹曲线;利用相应的B6Zier曲线或开放均匀B样条曲线插值公式计算出下一个航迹点位置.仿真结果表明:用本文两种方法计算出的航迹与真实航迹相符;与运动方程方法相比,具有能生成多种形状航迹曲线的优势;在18个航路点条件下,用BéZier曲线模拟航迹的计算时间为0.13 s,满足实时性要求.     

流线型列车头部设计制造一体化方法

为了确保流线型列车头部结构与外形一致,分析了流线型头部外形与结构特点,在Auto-CAD的ARX、Ⅰ-deas的OpenⅠ-deas平台上,提出了流线型列车头部外形与结构设计制造一体化方法。它包含三个模块:一是应用非均匀有理B样条(NURBS)曲线曲面造型原理进行外形设计;二是应用NURBS曲面的求交理论和三维几何造型技术进行结构设计;三是采用NURBS曲线的线段拟合理论编制结构平面曲梁数控加工模块。实验表明该方法能按照人们的意志自由、快速地设计复杂的流线型列车头部外形,自动生成以平面曲梁构成的网格状头部结构,并针对不同的数控切割设备,生成相应的平面板梁数控加工文件;将过去传统的由设计、工艺、加工等多部门协作耗时的工作,集中由计算机自动完成,实现了列车头部设计制造一体化的重大变革。     

基于NURBS的船体曲面自适应三角网格剖分

针对面向曲面的三维船体性能计算和真实感图形显示问题,应用NURBS曲线、曲面理论,提出一种新颖的船体NURBS曲面三角形网格自动生成算法,运用四角编码方法和改进的曲面片平坦性检验方法,保证在递归分割船体NURBS曲面时,能够快速有效地分割出四边形网格,在曲面片的高度方向和边界处同时满足给定的精度要求,在此基础上,应用割角剖分算法将一个四边形网格剖分成两个或多个三角形网格。应用结果表明,应用该算法生成的三角形平面片能够较好地逼近船体曲面,避免出现网格间的裂缝,与二叉树、四叉树方法相比,四角编码方法明显节省了时间和空间,提高了算法效率。     

组合曲线的NURBS表示及其应用

NURBS广泛地应用在曲线和曲面设计中，利用NURBS曲线的升阶和插值方法，给出组合曲线包括直线段、二次曲线段及自由曲线段的NURBS表示的一种方法，并给出它在船舶型线设计中的应用。     

Prediction of hydrodynamic forces on a moored ship induced by a passing ship in shallow water using a high-order panel method

A three-dimensional high-order panel method based on non-uniform rational B-spline (NURBS) is developed for predicting the hydrodynamic interaction forces on a moored ship induced by a passing ship in shallow water. An NURBS surface is used to precisely represent the hull geometry. Velocity potential on the hull surface is described by B-spline after the source density distribution on the boundary surface is determined. A collocation approach is applied to the boundary integral equation discretization. Under the assumption of low passing speed, the effect of free surface elevation is neglected in the numerical calculation, and infinite image method is used to deal with the finite water depth effect. The time stepping method is used to solve the velocity potential at each time step. Detailed convergence study with respect to time step, panel size and Green function is undertaken. The present results of hydrodynamic forces are compared with those obtained by slender-body theory to show the validity of the proposed numerical method. Calculations are conducted for different water depths and lateral distances between ships, and the detail results are presented to demonstrate the effects of these factors.     

Geometry modeling of ship hull based on non-uniform B-spline

In order to generate the three-dimensional (3-D) hull surface accurately and smoothly, a mixed method which is made up of non-uniform B-spline together with an iterative procedure was developed. By using the iterative method the data points on each section curve are calculated and the generalized waterlines and transverse section curves are determined. Then using the non-uniform B-spline expression, the control vertex net of the hull is calculated based on the generalized waterlines and section curves. A ship with tunnel stern was taken as test case. The numerical results prove that the proposed approach for geometry modeling of 3-D ship hull surface is accurate and effective.     

基于傅汝德-克雷洛夫力非线性法的规则波浪中船舶运动数学模型

为准确预报规则波浪中船舶的运动, 提出基于四叉树划分的自适应网格法, 以生成船舶瞬时湿表面, 在船舶瞬时湿表面上计算傅汝德-克雷洛夫(F-K)力与静恢复力; 对于与波面相交的面元, 由于F-K力在波面处剧烈波动, 采用四叉树划分法进一步细分面元; 基于线性理论, 采用瞬时自由面格林函数在船舶平均湿表面上计算扰动力; 为避免瞬时自由面格林函数在自由液面处剧烈波动产生严重数值误差, 舍去扰动势所满足边界积分方程中的水线项, 并对迎浪前进速度为傅汝德数0.2的WigleyⅠ型船舶进行数值计算。计算结果表明: 对低于瞬时波面以下的船体部分, F-K力非线性法所需面元数更少, 为细网格法的1/4~1/8;除不规则频率外, 舍去与未舍去水线项所得水动力系数与试验值的相对误差分别小于33.4%、54.8%, 因此, 舍去水线项所得水动力系数更接近试验结果; 当入射波波幅为0.018 m, 波长与船长比为1.25时, 采用F-K力非线性法与线性法所得纵摇幅值响应因子的计算结果分别比试验值低3.2%、17.0%, 波长与船长比为2.00时, 采用F-K力非线性法与线性法所得纵摇幅值响应因子的计算结果分别比试验值低6.7%、13.5%, 可见, 采用F-K力非线性法能够准确地仿真规则波浪中船舶的运动。      

局部气垫双体船阻力性能及片体间距优化研究

基于流体计算软件STAR-CCM＋,使用VOF法模拟自由液面,联立求解N-S方程及运动方程,并结合湍流模型RNGk-ε及DFBI六自由度模型,对局部气垫双体船型阻力性能进行数值模拟计算,计算结果与船模水池试验结果吻合,精度可信,验证了此该数值方案的可行性.在此基础上,针对局部气垫双体船的片体间距对阻力性能的影响进行数值仿真计算,并对结果进行对比分析,得到了不同片体间距下的阻力变化趋势.针对该局部气垫双体船,综合考虑越峰性能及高速段、低速段阻力性能对片体间距进行选取,认为0.34m的片体间距较为合理.文中使用的CFD方法能够有效模拟局部气垫双体船的阻力性能,可用于船型优化设计.     

基于三维时域Green函数法的船舶在规则波浪中的运动数学模型

在小时间区域采用级数展开法, 在大时间区域采用渐进展开法, 在大、小时间过渡区域采用精细积分法, 对三维时域Green函数进行数值计算; 采用线性叠加原理求解船舶辐射与绕射问题, 构造出船舶在规则波浪中的运动数学模型, 并采用数值方法计算WigleyⅠ型船舶和S60型船舶以Froude数为0.2迎波浪航行时的水动力系数、波浪激励力与运动时间历程。计算结果表明: 由于不规则频率的影响, 当量纲一频率为1.7时, WigleyⅠ型船舶的垂荡附加质量计算结果比试验结果小44%, 当量纲一频率为2.5时, S60型船舶的纵摇阻尼系数计算结果比试验结果小43%;随着入射波频率的增加, WigleyⅠ型船舶和S60型船舶的水动力系数和波浪激励力的大部分计算结果与试验结果的相对误差小于30%, 且二者的变化趋势一致; 对于WigleyⅠ型船舶, 当波长与船长比为1.25时, 采用三维时域方法计算的垂荡幅值响应因子和纵摇幅值响应因子分别比试验值小11.3%和4.8%, 采用三维频域方法计算的垂荡幅值响应因子比试验值大48.4%, 纵摇幅值响应因子比试验值小48.4%, 当波长与船长比为1.50时, 采用三维时域方法计算的垂荡幅值响应因子和纵摇幅值响应因子分别比试验值小3.0%和11.3%, 采用三维频域方法计算的垂荡幅值响应因子比试验值大9.8%, 纵摇幅值响应因子比试验值小23.6%。可见, 采用三维时域方法能准确地仿真船舶在波浪中的运动时间历程。      

船体外板冷弯成形回弹数值模拟关键技术研究

如何精确的预测出回弹量在船体外板冷弯成形中是一个非常关键的因素,有限元数值模拟技术的引入,为推动回弹问题的解决提供了有利的工具.文章基于船体外板多点成形技术冷压成形的回弹数值模拟的数学模型的建立问题,重点介绍了本构模型、单元类型、数值计算方法的选择及接触与摩擦的处理等,为后续的回弹模拟研究奠定了基础.     

A Methodology for Curve and Surface Fitting with Adaptive Fairing for Digitized Points

Introduction In the process of part or product design, re-verse engineering is a method for constructing aCAD model from the physical part that already ex-ists[1-4]. The whole process starts from digitizingthe part, i.e., the measuring of coordinates of t…     

船舶建造分段搭载精度的控制和优化

文章通过全站仪对船舶建造的分段基准点精确定位,建立三维控制优化模型,优化船舶模拟搭载作业流程,使船舶搭载过程中的余量修正最小化。