含分数阶导数微分方程的数值求解

基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.     

含分数阶导数微分方程的数值求解

基于精细积分方法,结合差分格式,提出了含有分数阶导数微分方程的数值求解方法,并对含有分数导数的一阶和二阶微分方程进行求解.所论方法首先引入差分格式,将含有分数阶导数的一阶和二阶微分方程变为一阶的常微分方程,然后再用精细积分方法逐步积分进行求解.文中不仅给出了详细的理论推导,而且还给出了相关的数值算例.数值算例对不同的分数阶微分方程进行了讨论,探讨了不同的分数阶和时间步长对计算结果的影响,并将计算结果与文献中相关算法的计算结果进行了比较.数值结果表明了所提的求解策略在求解分数阶导数模型时的可行性,以及较高的计算精度和较好的稳定性.     

偏微分方程的一阶系统数值方法

对于偏微分方程来说，尽管方程在某些意义上是等价的，其数值方法的效果却可以很不相同，正是因为这个原因，用一阶系统极小二乘方法来处理偏微分方程是有意义的．最简单的一阶椭圆系统是柯西黎曼方程，本文对这一系统的差分格式进行了一些讨论．     

偏微分方程在解决工程实际工作中的应用

在子域精细积分法的基础上 ,提出解偏微分方程的变网格差分精细积分法 ,这种方法既具备子域精细积分法的各种优点 ,还能较好描述非均匀介质的物理特性及灵活处理各类边界条件 ,且其显式计算格式是无条件稳定的     

梁自由横振动方程的有限差分方法

以简支梁的自由横振动问题为背景,求解一个非稳态四阶线性偏微分方程的初边值问题。通过引进辅助函数组,将四阶问题转化为二阶混合初边值问题。对两个辅助函数和二阶混合初边值问题进行离散并消掉中间变量,对由简支梁两端挠度为零得来的二阶偏微分边界条件进行近似处理,构造出求解四阶非稳态线性偏微分方程的差分隐格式。数值实验表明构造的隐格式绝对稳定并且具有很高的精度阶。     

偏数分方程在解决工程实际工作中的应用

在子域精细积分法的基础上，提出解偏微分方程的变网格差分精细积分法，这种方法既具备子域精细积分法的各种优点，还能较好描述非均匀介质的物理特性及灵活处理各类边界条件，且其显式计算格式是无条件稳定的。     

Maxwell方程特征值问题的谱方法

在传统微分方程求解中,多区域谱方法由于仅在局部单元独立构造方程的逼近格式,不同的单元通过惩罚边界或者边界上的数值流函数来进行信息交换,在基函数的选取和网格的剖分方面具有很好的灵活性和较高的精度。文章主要基于多区域谱方法对Maxwell微分方程的数值解进行研究,为了进一步降低求解方程的计算量,又引入了各种差分数值通量格式,当使用迎风通量时,格式支持的混杂模式的尺度被减小,尽管不能除去非物理特征值,但对谱得到了很清楚的分离,从而使得将物理模式与混合模式分离成为可能,使其适应于任意网格剖分的高精度、高效率算法,同时数值算例验证了该算法的有效性。     

解纯对流方程几种向后特征差分格式的比较

介绍了几种向后特征差分格式,用两个典型算例对这几种特征差分格式的计算精度进行了分析比较,计算结果表明,随着插值结点的增多,差分格式的计算精度也越来越高但计算效率却越来越低;具有尖峰剖面与具有缓平剖面的对流方程,其最适宜的特征差分格式各不相同。     

粘塑性统一本构方程数值积分方法研究

本文提出了对粘塑性统一本构方程的隐式欧拉积分进行牛顿一拉夫森迭代的数值积 分方法.推导出该数值积分的统一迭代格式;给出自动选取步长以及迭代收敛的准 则;并对卜。uer的统一本构方程进行了数值求解。该法不但非常有效地克服了由于常 微分方程组的刚性带来的数值困难,而且还易于控制数值误差。计算结果表明:本文 所提出的方法是十分有效的.      

四阶非线性偏微分方程的有限差分法研究

研究了四阶非线性偏微分方程的有限差分法,分别对时间、空间导数项用差商进行近似,得到相应的有限差分格式.并以BCF模型方程为例,针对两个具体算例进行数值实验,比较和分析了数值解与真实解之间的误差.实验结果验证了该方法的有效性,高精度以及易于编程上机实现.     

一种新的区间值模糊集推理方法

在两向量相似度的基础上,定义了两个区间值模糊集在一点处相似度,然后在此基础上提出了一种新的模糊推理方法——区间值模糊集相似度推理方法.并且对该种方法的还原性进行了讨论,给出了满足还原算法的条件.     

模糊偏好条件下多目标群决策的方法

决策环境下更多的状况是偏好模糊的和多目标的。将两种比较复杂的条件转化成简单明晰的决策结果一直是研究的课题,而且这方面的理论尚不完善,在此基础上,研究了模糊偏好条件下一致左阵的性质,证明了模糊一致矩阵与模糊互补矩阵等价的充要条件,并以此作为构造模糊一致矩阵的理论基础,进一步提出了模糊偏好条件下多目标群决策的一种方法,并给出了一个算例。     

一种新的模糊综合评价方法及其在实验室评估中的应用

为了合理地综合评价带有模糊的复杂的多因素系统,将模糊矩阵与模糊积分相结合,建立了一种新的多因素多级模糊综合评价数学模型,然后给出了一种确定单因素评价矩阵与因素权重的方法,最后提供了一种综合实验室的手段,该理论与方法可广泛用于带有模糊性的类似的多因素综合评价系统。     

Additive—Multiplicative Fuzzy Neural Network and Its Performance

Introduction　　Kosko[1] hasprovedthatanadditivefuzzysystemcanapproximateanycontinuousfunctiononacompactdomaintoarbitraryaccuracy .AspointedbyWang[2 ] ,amultiplicativefuzzysystem ,whichisconstructedbyusingGaussianmembershipfunctionandcentroiddefuzzificati…     

Fuzzy评价机理与Fuzzy综合评价

对复杂系统的评价过程本身就包含着不确定性及Fuzzy性。本文首先利用集值统计原理讨论 了群体参与评价的Fuzzy权数的确定方法及Fuzzy评价结构,在此基础上又重点研究了确定 型及Fuzzy型的Fuzzy综合评价问题。      

缺损钢筋混凝土梁桥模糊可靠性评价模型

结合模糊评价理论、层次分析法以及概率可靠度方法,建立了钢筋混凝土梁桥缺损状况模糊可靠性评价模型。通过建立模糊评价集,确定项目层、指标层模糊评价因素集和模糊评价因素权重集,构造概率型判断矩阵,经加权平均值法计算,得到梁桥缺损状况模糊评判得分,以目标可靠指标和最低可靠指标为界,将模糊评判得分转换为模糊可靠指标,实现在役梁桥缺损状况的模糊可靠性评价。采用该方法对一座使用25年的多跨简支钢筋混凝土梁桥进行评价,得到模糊可靠指标为3．769,满足最低可靠指标要求,与桥梁实际状况相符,表明该方法可行。     

模糊聚类法在公路交通事故黑点 成因分析中的应用

通过运用模糊c-划分空间方法,对事故黑点成因进行空间划分.采用模糊聚类ISODATA方法确定模糊划分矩阵和成因各特征指标聚类中心,并进行事故黑点成因聚类分析;利用划分系数F_c(U )和划分的平均棋糊摘H_c(U)对聚类效果进行评价.     

基于模糊综合评估法的工程项目风险管理研究

在工程项目的生命周期内,将遭遇大量的风险因素,这些风险性因素通常难以用准确的定量方法去描述,必需借助于和概率统计相关的一些数学工具才能完成.采用有效的方法对风险进行分析、度量,可以提高工程效益.在阐述项目风险固有因素的基础上,运用模糊综合评估方法来分析、度量项目的风险,从而为项目风险的分析和度量提供了定性和定量相结合的综合评价方法.通过对施工单位能力评价的实例演示,证明了该方法的科学性和可行性.     

基于新的模糊距离在多属性决策上的应用

针对属性值为模糊数的多属性决策问题,根据一种新的三角模糊数模糊距离公式提出了一种基于逼近理想点解决属性值为模糊数的多属性决策问题的新方法。通过具体的决策实例表明该方法是合理可行的,从而为解决属性值为模糊数的多属性决策问题提供了一个新的决策方法。     

汽车湿式离合器的模糊控制研究

本文提出了一种基于模糊技术来控制离合器油压的计算方法 ,建立了模糊变量和模糊规则 ,完成了离合器的多参数控制设计 ,以实现汽车的平稳启动