置换奇偶性的快速算法

令a[1],a[2],…,a[n]是1,2,…,n的一个置换(排列),对任意i,j比较a[i],a[j]可计算出置换的逆序数,根据逆序数的奇偶性就得到置换的奇偶性.这要进行n(n-1)/2次比较,时间复杂度是O(n2).本文给出时间复杂度为O(nlog2n)的两种算法:将置换表示为不相交的轮换的积来计算和归并排序的方法来计算.     

传递闭包递推算法的解析表达式

求n×n的模糊矩阵A的传递团包的快速算法是：a^(1)i,j=a:i,j,ai,j^(P 1)=a^pi,jV（ai,p 1)^(p)Aa^(p)p 1,j).本文证明（k≤n)a^(k)i,j=aj,jV1≤l1≤kVai,l1V↑1≤l1,lq≤kl1≠l2aio,l1V↑al1,l2V↑a12,jV...V1≤l1,l2,...,lk≤lr≠ls(r≠s)ai,l1V↑l1,l2V↑...V↓alk。     

皇冠图Gn,m的邻点可区别边色数

定义皇冠图Gn,m为V（Gn,m）={ui|i=1,2,…,n}∪{vi|i=1,2,…,n|∪i=1 m|uij|j=1,2,…,m},E(Gn,m)={u1u2,u2u3,…u2u1}v1v2,v2v3,…vnv1}∪{u1vi|i=1,2,…,n}∪i=1^n{∪i=1^n{uijij|j=1,2,…,m}∪i=1^n{uijui(j 1|j 1,2,…|j=1,2,…,m-1}),(n≥3,m≥1）。本文得到了Gn,m的邻点可区别边色数。     

关于Cm·Sn和CmΔSn的全染色

设m≥3,n≥2V(Cm.Sn)={ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Cm.Sn)={u1u2,u2u3,…,u(m-1)um,umu1}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}则称Cm.Sn为m个Sn(星)的心联图.V(CmΔSn)={ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(CmΔSn)={v11v21,v21v31,…,v(m-1)1vm1,vm1v11}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}则称CmΔSn为m个Sn(星)的沿联图.本文给出Cm·Sn和CmΔSn全染色以及全色数.     

Cm·Fn的邻点可区别边色数

Fn表示阶为n+1的扇,当m个Fn的扇心连成圈时,用Cm·Fn表示.设Cm=u1u2…unv1,V(Gm·Fn)={ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Gm·Fn)=E(Cm)∪{uivij |i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}∪{vijvi(j+1)|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n-1}.研究Gm·Fn的邻点可区别的边色数.     

关于Cm·Sn和Cm△Sn的全染色

设m≥3,n≥2V(Cm·Sn)={ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Cm·Sn)={u1u2,u2u3,…,u(m-1)um,umu1}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n} 则称Cm·Sn为m个Sn(星)的心联图.V(CmΔSn)={ui|i=1,2,…,m}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(CmΔSn)={v11v21,v21v31,…,v(m-1)1vm1,vm1v11}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n} 则称CmΔSn为m个Sn(星)的沿联图.本文给出Cm·Sn和CmΔSn全染色以及全色数.     

The Braid-Based Bit Commitment Protocol

Introduction Theprimitiveofbitcommitmentcanbeim-plicitlytracedbacktoveryearlyworksbyRa-bin[1],Blum[2],andShamiretal[3].Itsbasicsce-nariois:AlicecansendaprooftoBobthatcom-mitshertoabitb(0or1)ofherchoiceinsucha waythatBobcannottellwhatbis(commit phase),butlaterAlicecanopenthecommitment andprovehimwhatboriginallywas(openphase).Abitcommitmentschemeissaidtobebindingif thepromisee(Alice)hasnochancetocheat,i.e.,shecannotopentheoppositeofheroriginalcom-mitment.Wecallabitcommitmenthidingifthe commi…     

图Sm*Sn的邻点可区别的边色数

对一个正常边染色满足相邻点的色集不同,称为邻点可区别的边染色,其所用最少染色数称为邻点可区别的边色数.定义图Sm*Sn为V(Sm*Sn)={w;u1,u2,…,um}∪{vij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n},E(Sm*Sn)={wui|i=1,2,…,m}∪{uivij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}.本文得到了Sm*Sn的邻点可区别的边色数.     

RELATIONS OF DERIVATIVE ALGEBRA AND RING OF DIFFERENTIAL OPERATORS IN CHARACTERISTIC p>0

Introduction　　 Let K be a field,K [X ]∶=K [x1,… ,xn]bethe polynomial ring in n variables.We know thatwhen K is a field with ch( K ) =0 ,then the Weylalgebra An( K) ,the ring of differential operatorsD( K[X]) ,and the derivative algebraΔ ( K [X])which is generated by{xi, i| i=1 ,… ,n}in End KK[X]are all isomorphic[1～ 3 ] .But if ch( K) =p>0 ,the three do not have that relation.In factΔ( K[X]) is only a quotientof An( K) [4] ;and Ref.[5 ]gives a comprehensive study to the rela…     

DISTRACTION OF OSTEOGENESIS AND LENGTHENING OF CRANIOFACIAL BONE-PRELIMINARY REPORT OF AN EXPERIMENTAL RESEARCH

Themethodforgradualcallusdistractionofosteogenesis(Do)inenchondralbonehasbeenu-niversallyappliedontheorthopedicclinics.DowasfirstlyusedonfemurlengtheningbyanItal-ian,Codivilla(19O5),onthepatientsofunequiva-lentofstature,whilethetibiawaslengthenedbyAbbotin1927[1i.Becauseoftheseverecomplica-tionsasedema,necrosisofskin,infections,angu-lardeformity,andthedelayedmineralizationofthedistractedbone,themethoddidn'tarousedthein-terestofpeopleuntilearly2Othcentury,195Ost2i.ItwasIlizarov(aRussiansurge…     

若干合成图的星全染色

简单图G和H的合成图是指具有顶点集V（G）×V（H）的简单图G[H],它的顶点（u,v）和另一个顶点（u,v＇）相邻当且仅当或者uu＇∈E（G）,或者“u=u’且vv’∈E（H）．文中研究了n＋1阶简单图G与m阶简单图H的合成图的星全染色,其中G为Wn。,扇Fm或星Sn．得到以下结果：（1）若△（H）=2且n≥4,m≥5,则G[H]的星全色数为（2n＋1）m;（2）若x（H）=△（H）=m-1且n,m≥4,则G[H]的星全色数为2（n＋1）m-1．     

图的反符号星k控制数

设G=(V,E)是一个图,一个函数f:E→-1,+1如果∑f(e)≤0 e∈E[v]对于至少k个顶点v∈V(G)成立,则称f为图G的一个反符号星k控制函数,其中E(v)表示G中与v点相关联的边集.图G的反符号星k控制数定义为γrkss(G)=max{∑f(e) e∈E│f为图G的反符号星k控制数}。得到了一般图的反符号星k控制数的若干上界,对文[6]中的结果进行了推广,还确定了路Pn和圈Cn的反符号星k控制数。     

M／M／1排队系统嵌入Markov链瞬态解的格路径算法

在定义了生灭过程状态转移的单格与升降格和降升格的基础上,证明了M／M／1排队系统{X（t）t≥0}的嵌入Markov链{X（n）,l≥0}的转移概率弱收敛于系统的瞬态解,并利用随机游动的格路径算法求出了该链的转移概率P（i,j,n）的显式算法表达式,从而达到确定M／M／1排队系统{x（t）f≥0}瞬态解的转移概率的目的．     

共形平坦Lorentz流形中具常平均曲率的超曲面

设M是共形平坦Lorentz流形Ln1+1中具常平均曲率H的完备类空超曲面.如果M的法向量是Ln1+1的Ricci主方向,C是与Ln1+1的Ricci曲率的上、下确界有关的常教,则(1)当H2≤C,n=2或n2H2＜4(n-1)C,n≥3时,M全脐;(2)当n2H2=4(n-1)C,n≥3时,M是全脐球面Sn或是双曲柱...     

关于图的负k-子确定数的上界

设G=(V,E)为一个n阶无向简单图,N(v)={u∈V|uv∈E},k为一个整数(1≤k≤n).若函数fV→{-1,1}满足条件:V中至少有k个顶点v,使得f(N(v))≤1成立,则称f为图G的一个负k-子确定函数.称βkD(G)=max{f(V)|f为图G的负k-子确定函数}为图G的负k-子确定数.文中主要给出了图...     

图的上符号控制数的上界

令Гs（G）=max{w（f）｜f是图G的极小符号控制函数}是图的上符号控制数上界,根据最小度最大度等参数改进了上符号控制数的上界,是对Favaron在正则图中给出的上符号控制数上界及Wang C．X．和MaoJ．Z．在几乎正则图中给出的上符号控制数上界的一个推广．与Tang Huajun,Chen Yaojun在[3]中确立的解相比,结果更为精确。     

关于圈 Cn 的 IC -着色和 IC -指数

设正整数 xi = f (vi)是图 G 的顶点 vi 的着色,H 是 G 的子图,f ()H 是 H 的顶点着色的和,若对任意正整数j(1 j  f ()G )都存在 G 的连通子图 H 使得 j = f ()H ,则称 f 是 G 的 IC -着色.若 f ()G 最大,则称 f ()G 为 G 的 IC -指数.考虑了圈 Cn 的 IC -着色和 IC -指数 I ;得到了:当 n =10111214时 Cn 的 IC -指数     

关于图的两类边控制数

引入了图的反符号边全控制的概念．设G=（V,E）是一个图,N（e）表示G中与e相邻的边集,函数f：E→{＋1,-1},如果对任意e∈E（G）均有∑f（e’）≤0,其中e’∈N（e）,则称,为图G的一个反符号边全控制函数．而γ’st（G）=max{∑f（e）｜f为G的反符号边全控制函数,e∈E（G）称为图G的反符号边全控制数．分别给出了图的反符号边全控制数和^符号边控制数的一个界限,并确定了轮图的反符号边全控制数和完全偶图Km,n的珏符号边控制数的下界．     

Fe{O(CH_2CO_2)_2}(H_2O)_2(NO_3)电子结构和磁性的第一性原理研究

采用第一性原理计算研究了Fe{O(CH2CO2)2}(H2O)2(NO3)晶体的电子结构及磁性。该计算采用密度泛函理论(DFT)结合投影缀加波(PAW)方法。计算结果表明,化合物Fe{O(CH2CO2)2}(H2O)2(NO3)具有反铁磁基态,这种反铁磁相互作用来自于最近邻的铁离子;每个分子的自旋磁矩是4.99μB,这和实验结果也是相吻合的。     

关于图的反符号圈控制数

摘要：引入了图的反符号圈控制的概念,设G=（V,E）是一个非空图,一个函数f：E→{＋1,-1}对G中每一个无弦圈C均有∑e∈E（G）f（e）≤0成立,则称厂为图G的一个反符号圈控制函数,而γ′rsc（G）=max{∑e∈E（G）f（e）｜f为图G的反符号圈控制函数｜称为图G的反符号圈控制数。给出了图的反符号圈控制数的界限,刻画了满足γ′rsc（G）=-｜E（G）｜＋2的所有连通图G,并且确定了图与补图以及几类特殊图的反符号圈控制数。